2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ 　） A． B． C． D． 2．一个不透明的袋子里装有3个红球2个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是黑球的概率为（    ） A． B． C． D． 3．若关于x方程是一元二次方程；则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的新抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 5．半径为6的圆中，垂直平分半径的弦长为（    ） A． B． C． D． 6．已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值是（    ） A． B． C．2 D．10 7．如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 8．某种商品原来每件售价为100元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为81元设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，是等腰直角三角形，，，点是斜边上一点，且，将绕点逆时针旋转，得到，交于点．其中点的运动路径为弧，则弧的长度为（    ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C． 下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数），其中正确的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤ 二、填空题 11．若关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根的值是 ． 12．县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数 成活的棵数 成活的频率 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为 ． 13．已知的内接正六边形周长为，则这个正六边形的面积是 ． 14．如图，某养殖户用长的篱笆围成一个长方形养殖园，中间的两条篱笆隔离栏将这个长方形养殖园分割成三个较小的长方形，则围成养殖园的最大面积是 ． 15．如图，是的内接三角形，是的直径，，的平分线交于点，则的度数是 ． 三、解答题 16．解下列方程 (1)； (2)． 17．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系是格点三角形（顶点在网格线的交点上）； (1)作出关于原点O成中心对称的，并写出三个顶点坐标（_____），（______），（______）； (2)把向上平移4个单位长度得到，画出； (3)与成中心对称，请直接写出对称中心的坐标（________）． 18．某游乐园为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的游玩路线，如下表： A B C D 奇幻之旅 探险之途 清新文艺之旅 快捷打卡之旅 小刘和小李都计划去游玩，她们各自在这4条路线中任意选择一条，每条线路被选择的可能性相同．请用画树状图或列表的方法，求小刘和小李恰好选择同一条路线的概率． 19．在参加学校组织的毕业典礼后，数学社团中的每两个九年级同学之间都通过握手来告别，如果所有九年级学生一共握手55次，那么该校数学社团共有多少名九年级学生？ 20．网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售橙子．已知该种类橙子的成本为6元，销售价格不高于16元，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量与销售价格x（元）之间满足如图所示的一次函数关系． (1)写出y与x的函数解析式 ； (2)当每千克橙子的销售价格定为多少元时，销售这种橙子日获利最大，最大利润为多少元？ 21．如图，是的直径，射线交于点，是劣弧上一点，且平分，过点作于点，延长和的延长线交于点．    (1)证明：是的切线； (2)若，，求的长． 22．如图， 抛物线 的图象与x轴相交于点A，B，与y轴交于点 C，直线经过点A，与y轴交于点D，点C与点 D关于x轴对称． (1)求抛物线的解析式； (2)若点P是第三象限内抛物线上的一个动点，过点 P作x轴的垂线交直线AD于点 F，当的面积最大时，求点 F和点 P 的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$