2023-2024学年七年级上学期华东师大版数学期末模拟试卷

七年级数学上学期期末模拟试卷 一、单选题(共6小题,每小题3分,满分18分) 1.千岛湖风光秀丽，是“黄山千岛湖杭州”这一国际黄金旅游线路上的一颗璀璨明珠．千岛湖是世界上岛屿最多的湖泊，大小共有个岛，平均水深达．其中个，分别属于(   ) A.计数，排序 B.计数，测量 C.排序，测量 D.测量，排序 2.的相反数是（　　） A. B. C. D. 3.如果规定收入为正，支出为负，那么收入元记作元，支出元记作(    ) A. 元 B.元 C. 元 D. 元 4.单项式的系数和次数分别是(    ) A.， B.， C.， D.， 5. 如图，由个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（    ） ‍ A. B. C.  D. 6.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于，则(   ) ‍ A. B. C. D. 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 7.的相反数是     . 8.火星赤道半径约为米，用科学记数法表示为     米． 9.计算：     ． 10.若与是同类项，则的值是     ． 11.已知，则     . 12.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要枚钉子，正确解释这一现象的数学知识是     ． 13.如果点在线段的延长线上，那么    填“ ”或“   ” 14.若和互补，且，则下列表示角的式子：①；②；③；④．其中能表示的余角的是    (填写序号)． 三、解答题(共10小题,满分78分) 15. 计算：． 16.如图所示，点在数轴上，点表示数点表示数. ‍ (1)点分别表示什么数？ (2)在数轴上表示出点和点； (3)点所表示的数中，哪些是负数？ 17.如图，已知，，，试问：吗？为什么？ ‍ 解：∵     ，      ∴      ∵，      ∴      ∴     ． 18.如图,已知和的公共部分,线段的中点之间的距离是,求的长． ‍ 19.某检修小组乘汽车沿公路检修路线，约定前进为正，后退为负，某天自地出发到收工时所走路线（单位：）为：，，，，，，，，，. (1)收工时距地多远？ (2)若每千米耗油0.2，则从地出发到收工共耗油多少升？ 20.平面上有四个点、、、，根据下列语句画图． ‍ (1)画射线与直线交于点； (2)画线段，交于点； (3)连接，并将其反向延长； (4)取一点，使在射线上又在直线外． 21.如图，已知是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，求的度数． ‍ 22.小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简，发现系数“”印刷不清楚． (1)  她把“”猜成，请你化简； (2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是.”则原题中“”是几？ 23.如图，是线段上一定点，两点分别同时从点出发以的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示(点在线段上，点在线段上). ‍ (1)若，当点运动了时，     ，     ；(直接填空) (2)当点运动了时，求的值； (3)若点运动时，总有求的长； (4)在的条件下是直线上一点，且求的值. 24.探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知，和都不经过点，探索与，的数量关系． ‍ (1)发现：在图①中，小明和小亮都发现：． 小明是这样解答的： 过点在内部作， ∴     )． ∵，， ∴     )， ∴， ∴， 即． 小亮是这样解答的： 过点作． ∴，， ∴， 即． 请在上面解答过程中的横线上填写依据；两人的解答过程中，完全正确的是     ． (2)应用： 在图②中，若，，则的度数为     ； 在图③中，若，，则的度数为     ． (3)拓展： 在图④中，探索与，的数量关系，并说明理由． 参考答案 1.【答案】B 2.【答案】B 【解析】的相反数是：． 故选：． 3.【答案】B 【解析】根据题意得，支出元记作元. 故答案为 4.【答案】A 【解析】单项式的系数是：, 次数是, 所以选项是正确的 5.【答案】A 【解析】观察图形，从左边看得到两个叠在一起的正方形，如下图所示： ‍ 故选． 6.【答案】D 【解析】【分析】因为本题中始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解． 【解答】解：设，，， 所以． 故选． 7.【答案】 【解析】的相反数是：， 故答案为： 8.【答案】 【解析】． 故答案是：. 9.【答案】 【解析】． 故答案为：． 10.【答案】5 【解析】与是同类项， ‍， ‍， 故答案为： 11.【答案】 【解析】， ‍， 则原式 ‍ ‍ 故答案为：. 12.【答案】两点确定一条直线 【解析】正确解释这一现象的数学知识是两点确定一条直线， 故答案为：两点确定一条直线． 13.【答案】 14.【答案】①②④ 【解析】易知的余角为，故①正确；因为和互