河南省平顶山市第一中学2023-2024学年高一数学周测12

高一年级数学周检测13 命题人：谢志数审趣人：高一数学组时间：120分钟 一.选择题（共10小题） 已知角a的终边上点的坐标为(sir2,cos2江)，角a的最小正位为 3 A.5π 8.2 c,5π D.1π 6 3 3 6 2、点P从1,0)出发，沿单位圆逆时仟方响运动2T填长到达2点，对Q点的坐标为 3 ( 人字号9贵C(9)(要》 3.我们学过用角度制与弧度制度爱角，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半 径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个 常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制。在面度制 下，角0的面度数为元， 则角0的余弦俏为（) A.返 2 c. D:返 4.已知in(a否)骨则co货-a)=（ ) A青 B号 c.2 D.22 3 5.下面关于弧度的说法，哈误的是() A.弧长与半径的比值是圆心角的弧度数 B.一个角的角度数为m,弧度数为a,则n。C 180元 C.长度等于半径的3倍的弦所对的圆心角的弧度数为2元 3 D.航海罗盘半径为10m,将圆周32等牙，每一份的领长为5 16 cm 6.已知a是第四象限，角且2 tan'a-aa-=0,财cos2T-a）ssin-c2() 3se(受aos(-a) 芳 D.3 5 7已起角人&c为△Mc的三个内角，若in号)aC)、则△C- 2 第1页 定是(” 才.等腰此角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.梦服或直角三角形 8.函数f(x):i匹的部分图象可能为(） 10 9,已知函数∫(x)为R上的鹰函数，对任意不相等的x1,2E（-∞，0)，均有 20减立，若t受).b停).6t停则bc X1-X2 的大小关系是() A.c<b<a B.a<c<b C.a<b<c D.c<a<b 10.已知函数f(x)=(2叫-1)+x2-1,则不等式对(x-2)<0的解集是（) A.(-∞，0)U(1,3) B.(-3,-1)U(0,+∞) C.(-0,0)U(1,2)U(2,3) D.(-3,0)U(0,2)U(2,+∞) 二.多选题（共4小题） (多选)1l.已蜘∫x)=sinr+r(-1,1),且实数a,b满足∫(a)+材(b-1)=0成 立，则以下正确的是( A的的最大值为号 B.ab的最小值为-2 C.上+生的最小值为9 D.b-a的最大值为3 a b (多选)12.已知xER,则下列等式恒成立的是() 结石 A.sin(3n-x）=sinr B.sin=co 2 2 C.tan(x-3π)口-tnx D.cos (-x)=-cosx (多选)13.关于通数t(x)sin(2x受)下列选项错极的有（） A.函数∫(x)最小正周期为π B.表达式可写成(x)=c0s(2x5江) 6 C通田在受·晋]上原调送 Df)的图像关于直线x1工对称 12 (多选)14设适数()-gin(@x于)(@>0)则下列说法正确的是（ A.若f(x)的最小正周期为π，则w=2 且.者和=1则/的图象关于点（受，0对格 C.若新)在区同[0心，受1止单调迷场，则0<0<号 D.若/a)在区间0,2河哈有2个零点，则<@<器 12 三.填空题（共6小题） 15.已知an0=2,则sin日+cos日si加9的值为. sin 16.已灰a-i21e的-25·27104e,6=o07gr片，则m 0,31g1.21g2.5 -b202+1的值为 17.已知sinr+eosy=马，则sinr-simy的最大值为 4 18,已知通数x)-2W5in(2空)g)=rn，者存在 ,2E[召，空]，使得/(a)=g(,则夹数a的取值范国 为 19.已知函数/6=s（arp,其中w>0.0<0<,f(x)<f(于)恒成立，且y 寸出)在区间(0，沿)止恰有3个零点则仙的取缚范盟是 20.已知函数fx)=sinr+cta,oeR.若对于区间0,1让的任意一个x,都有f) ≤1成立，则a的取值范围 四.解答题（共4小题） 21.1)计算1g3-1g9+1×(1gv27+1g8-1V1o0 1g0.3×1g1.2 2已知产=3.求立a产的值 a2+2g 立已0：0.血号 (1)求sinx-cosx的值： (2)求2sinx+2sinx'c0sz的值. 1-tanx 23.己知函数f6x)=3si血(ar-兀)的最小正周期为m,其中w>0. (1)求w的值： (2)当-工，工]时，求函数∫x)的单调区间： 44 (3)求函数f(x在区间0， 受1业的说 24.已知eR,函数f(x)=1082宁h） (1)当a=3时，求不等式∫(x)>0的解集： (2)若函数g(x)=∫(x)-l0g卿(a-4)+2a-5)的图象与x轴的公共点恰好只有