吉林省吉林市永吉二中、三中、七中、八中2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省吉林市永吉二中、三中、七中、八中七年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）下列计算结果为负值的是（　　） A．（﹣3）÷（﹣2） B．0×（﹣7） C．1﹣9 D．﹣7﹣（﹣10） 2．（2分）下列选项中，是一元一次方程的是（　　） A．11x﹣7 B．4a﹣1＝8 C．6x+y＝3 D．x3﹣x＝4x 3．（2分）下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．（2分）如图，已知点A、B、C在同一直线上，AB＝7，BC＝3，点D为线段AC的中点，线段DB的长度为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．（2分）如图，点O在直线AB上，OC平分∠AOD，若∠COD＝∠BOD，则∠COB的度数为（　　） A．115° B．105° C．95° D．85° 6．（2分）农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联．如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，设这个兴趣班有x个学生，由题意，下面所列方程正确的是（　　） A．6x﹣7＝5x+13 B．6x+7＝5x﹣13 C．6x﹣7＝5x﹣13 D．6x+7＝5x+13 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）已知∠α＝63°21′，则∠α的余角是　 　． 8．（3分）当x＝　 　时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数． 9．（3分）若多项式x2+kxy+4x﹣2xy+y2﹣1不含xy项，则k的值是　 　． 10．（3分）若方程3x+5＝11与关于x的方程6x+3a＝22的解相同，则a＝　 　． 11．（3分）多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为 　 　． 12．（3分）如图，点D为线段AB上一点，C为AB的中点，且AB＝8m，BD＝2cm，则CD的长度为　 　cm． 13．（3分）小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是　 　． 14．（3分）如图所示是由边长为1的等边三角形摆成的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是 　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）计算：． 16．（5分）解方程：＝1﹣． 17．（5分）化简：（2a2﹣3ab+8）﹣（﹣ab﹣a2+8）． 18．（5分）先化简，再求值：，其中x、y满足． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）已知式子3xn﹣（m﹣1）x+1是关于x的三次二项式，求m、n的值． 20．（7分）某学校开展了“环保知识”抢答比赛活动，一共分为五个小组，规定答对一题加50分，答错一题扣10分，活动结束时，记分员公布了各个小组的情况得分如下： 1组 2组 3组 4组 5组 100 150 ﹣400 350 ﹣100 （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？ 21．（7分）如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长． 22．（7分）如图所示是一个正方体的平面展开图，请回答下列问题． （1）与面B、C相对的面分别是 　 　； （2）若，，C＝a3﹣1，，且相对两个面所表示的式子的和都相等．求E、F分别代表的式子． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）＝2×1﹣1×（﹣3）＝5 （1）求（﹣2）⊕3的值； （2）若（﹣3）⊕x＝（x+1）⊕5，求x的值； （3）若x⊕1＝2（1⊕y），求代数式x+y+1的值． 24．（8分）已知如图：平面上有四个点A、B、C、D，按要求画图，并回答问题： （1）画直线AB （2）画射线AD （3）画线段AC、线段CD、线段BC （4）试写出图中以C为顶点的所有小于180度的角：有 　 　 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．（10分）如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2 （1）A，B对应的数分别为　 　，　 　． （2）点A，B分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A，B相距1个单位长度？ （3）点AB以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得3AP+2PB﹣mOP为定值？若存在，请求出m