2023-2024学年沪科版数学八年级上册期末综合培优检测试题

2023-2024学年沪科版数学 八年级上册期末综合培优检测试题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 3.已知三角形的两边，，第三边是，且，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.下列图象不能表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 5.一次函数与正比例函数是常数，且的图像可能是(    ) A. B. C. D. 6.某公司市场营销部的个人月收入单位：元与其每月的销量单位：件成一次函数关系，其图象如图所示由图中给出的信息可知，营销人员没有销量时的收入是(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7.下列命题是假命题的是(    ) A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 中位数是一组数据中中间的数据 D. 众数是一组数据中出现次数最多的数据 8.如图，已知，添加下列条件还不能判定≌的是(    ) A. B. C. D. 9.如图在中，，、的垂直平分线与分别交于、两点，则的周长为(    ) A. B. C. D. 不能确定 10.的三边，，满足，则是(    ) A. 等边三角形 B. 腰底不等的等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 11.如图，在中，，，，平分，点、分别是、边上的动点，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 12.甲乙两人匀速从同一地点到米处的图书馆看书，甲出发分钟后，乙出发沿同一路线行走．设甲乙两人相距米，甲行走的时间为分，关于的函数函数图象的一部分如图所示，下列说法： 甲行走的速度是米分； 乙出发分钟后追上甲； 甲比乙晚到图书馆分钟； 甲行走分钟或分钟时，甲、乙两人相距米； 其中正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.将点向下平移个单位，向左平移个单位得到点，点恰好落在轴上，则点的坐标是______． 14.一次函数的图象与两坐标轴围成三角形的面积为______ ． 15.在中，已知点、、分别是、、的中点，且，则______． 16.如图，中，，，，线段，点、分别在和与垂直的射线上移动，当 ______ 时，和全等． 17.如图，、是的两个外角、的角平分线，，，且下列结论中正确的个数有______ 个 ； ； ； ． 三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题7分 已知点、，利用图中的“格点”完成下列作图或解答： 在第三象限内找“格点”，使得； 在的基础上，标出“格点”，使得≌； 点是轴上一点，且的值最大，则点的坐标_________． 19.本小题分 已知与成正比例，当时，． 求出与的函数关系式； 设点在这个函数的图象上，求的值． 20.本小题10分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交点为，与轴交点为，且与正比例函数的图象交于点． 求的值及一次函数的表达式； 若点是轴上一点，且的面积为，请求出点的坐标． 21.本小题6分 作图题：不写作法，但必须保留作图痕迹如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，点，表示大学，，表示公路现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案． 22.本小题分 如图，，，点在边上，，和相交于点． 求证：≌； 若，求的度数． 23.本小题分 如图，点为线段上的点，分别以，为边作等边三角形和等边三角形，连接交于点，连接交于点，连接试说明： ； 为等边三角形． 24.本小题分 某超市销售、两款保温杯，已知款保温杯的销售单价比款保温杯多元，用元购买款保温杯的数量与用元购买款保温杯的数量相同． 、两款保温杯的销售单价各是多少元？ 由于需求量大，、两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共个，且款保温杯的数量不少于款保温杯数量的两倍．若款保温杯的销售单价不变，款保温杯的销售单价降低，两款保温杯的进价每个均为元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？ 25.本小题12分 已