精品解析：广西壮族自治区南宁市西乡塘区广西大学附属中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度上学期九年级阶段性检测四数学科试题 （考试形式：闭卷 考试时间120分钟 分值：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 某中学为了解初一年级550名学生的视力情况，随机抽查了其中的200名学生进行统计，下面叙述正确的是（ ） A. 以上调查属于普查 B. 总体是初一年级550名学生 C. 所抽取的200名学生是总体的一个样本 D. 每名学生的视力是一个个体 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 7. 双减政策落地，各地学校大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按：：计入综合评价，若宸宸学习成绩为分，体育成绩为分，艺术成绩为分，则他的综合评价得分为（    ） A. B. C. D. 8. 如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（ ） A. 65° B. 60° C. 58° D. 50° 9. 抛物线经过三点，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（ ） A. 2m B. C. D. 11. 已知：中，，为边上一点，，，于，延长线交于，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，，，点在边上，且，为边上的一个动点，连接，以为边作正方形，且点在矩形内，连接，则的最小值为( )． A. 3 B. 4 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 比较大小：_________ 14. 如果，则m的值是________． 15. 2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔8名选手参加总决赛，他们的决赛成绩分别是95，92，93，89，94，90，96，88．则这8名选手决赛成绩的中位数是______． 16. 如图，菱形中，分别以点B，D为圆心，以长为半径画弧，分别交边于点E，F．若，则图中阴影部分的面积为______．（结果不取近似值） 17. 在中，，，点D在线段上，，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，于点F，则的长为_____________． 18. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为_______． 三．解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19 计算： 20. 先化简，再求值：，其中 21. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE＝DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H． (1)求证：△AOE≌△COF； (2)若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形． 22. 某校为了响应市政府“创建文明城市”号召，依次开展了“：文明礼仪，B：环境保护，C：垃圾分类，D：卫生保洁”四个主题的系列实践活动，每个学生选择一个主题参与活动．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图． 活动类型 频数 35 15 （1）本次调查的学生人数是______人，______． （2）该校共有学生人，试估计该校参加“垃圾分类”主题实践活动的学生约有多少人？ （3）在本次系列主题活动中，某班有甲、乙、丙、丁四位同学表现特别优秀，现要从中随机选取两位同学分别参加学校两项交流活动，用列表法求甲同学被选中的概率． 23. 图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点，支架交于点，支架平行地面，篮筺与支架在同一直线上，米，米，． （1）求的度数． （2）某运动