北京市八年级数学2023-2024学年上学期期末复习预考练习卷

2023-2024学年度第一学期北京市八年级数学期末复习预考练习卷 解析 一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分） 1 . 在下列这四个标志中，属于轴对称图形的是（   ） A．B．C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的定义，确定图形的对称轴即可得出答案． 【详解】解：选项A、B、D中的图形找不到这样的一条直线，对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，不符合题意； 选项C中的图形能够找到这样的一条直线，沿直线对折后，图形两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，符合题意； 故选 C． 2 . 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，用科学记数法可表示为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.000073=7.3×10-5， 故选：B． 3 . 化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先把第一个分式的分母进行分解因式，再把除法转化成乘法，然后进行分式的乘法运算即可． 【详解】原式•（x﹣1）． 故选C． 4 .如图，中，，，， 若恰好经过点，交于，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据全等三角形的性质得到对应角相等，即，，再得到对应边 ，再根据等边对等角求出的度数，然后根据三角形内角和定理得到，的度数即可． 【详解】∵， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：． 5 .下列因式分解变形正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据提公因式分解因式可得出A错误；根据完全平方公式可得B正确；根据平方差公式可得C错误；根据十字相乘法可判断D错误． 【详解】A、，故此选项错误； B、，故此选项正确； C、，故此选项错误； D、，故此选项错误． 故选：B 6. 如图，中，，平分，交于点， 若，，则的长为（   ） A. 4 B. 8 C. 3 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面积公式列式计算即可得解． 【详解】解：如图，过点D作DE⊥AB于E， ∵∠C=90°，AD平分∠BAC， ∴DE=CD， ∴S△ABD=AB•DE=×18•DE=27， 解得：DE=3， ∴CD=3． 故选：C． 7. 为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行， 甲匀速骑行40公里的时间与乙匀速骑行35公里的时间相同， 已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行公里，根据题意列出的方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】题目已经设甲每小时骑行x公里，则乙每小时骑行（x-2）公里，根据题意可得等量关系：甲匀速骑行30公里的时间=乙匀速骑行25公里的时间，再根据路程、速度、时间之间的关系和题目中的等量关系列出方程即可． 【详解】解：设甲每小时骑行x公里，根据题意得： 故选A. 8 . 如图，△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点， 如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。 同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒， 则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（   ） A．2 B．5 C．1或5 D．2或3 【答案】D 【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；②当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v． 【详解】解：当BD=PC时，△BPD与△CQP全等， ∵点D为AB的中点， ∴BD=AB=6cm， ∵BD=PC， ∴BP=8-6=2（cm）， ∵点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动， ∴运动时间时1s， ∵△DBP≌△PCQ， ∴BP=CQ=2cm， ∴v=2÷1=2； 当BD=CQ时，△BDP≌△QCP， ∵BD=6cm，PB=PC， ∴QC=6cm， ∵BC=8cm， ∴BP=4cm， ∴运动时间为4÷2=2（s）， ∴v=6÷2=3（m/s）． 故v的值为2或3． 故选择：D． 二、填空题（共16分，每题2分） 9 . 当 时，分式有意义． 【答案】≠1 【分析】根据分式有意义的条件即可进行解答． 【详解】∵分式有意义， ∴x-1≠0，解得：x≠1 故答案为：≠1 10 .若，则 ． 【答案】