期末考前满分冲刺之优质压轴题-2023-2024学年八年级数学上册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（苏科版）

期末考前满分冲刺之优质压轴题 【专题过关】 类型一、全等的动点 1．已知：如图，在长方形中，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（　　）秒时，和全等．    A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 2．如图，在长方形中，，点在线段上，且，动点在线段上，从点出发以的速度向点运动，同时点在线段上．以的速度由点向点运动，当与全等时，的值为（　　） A．2 B．4 C．4或 D．2或 3．如图，，垂足为点，米，米，射线，垂足为点，动点从点出发以2米/秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过 秒时（不包括0秒），由点组成的三角形与全等． 4．如图，是等腰直角三角形，，．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在射线上运动．点P出发后，连接，以为直角边向右作等腰直角三角形，使，连接，．设点P的运动时间为t秒．当时，则t的值为 ． 5．如图，中，，，，直线l经过点C且与边相交．动点P从点A出发沿路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作于点E，于点F．设运动时间为t秒，解答下列问题： (1)用含t的式子表示______，______； (2)探究t取何值时，与全等？ 6．如图（1），在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为． (1)如图（1），当________时，的面积等于面积的一半： (2)如图（2），在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好全等于，求点的运动速度． 类型二、等腰三角形与斜中定理 1．如图在等腰直角中，若，E为中点，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在中，于，于为的中点，若，，的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，四边形中，，，连接．是的中点，连接．若，则的面积为 ．    4．如图，在中， ，平分，与交于点D，，与交于点E，，那么 ． 5．如图， 中，，在BC的延长线上取一点D，使得，点E是的中点，连接，M为的中点，连接、． (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，请求出的度数． 6．如图，在四边形中，，点E、M分别是的中点． (1)求证：； (2)当，求的值． 类型三、函数应用之行程 1．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．下列说法错误的是（    ）        A．该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时 B．蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米 C．当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时 D．25千瓦时的电量，汽车能行驶150km 2．甲、乙两个工程队分别同时维修两段道路，所维修的道路长度与维修的天数之间的函数关系图象如图所示，下列结论正确的是（    ） A．开工第2天时，甲队比乙队多维修 B．开工第6天时，甲队比乙队多维修 C．甲队维修道路长度为时，乙队所维修的道路长度为 D．乙队从第1天到第6天，每天维修道路的长度为 3．，两地相距，甲、乙两人骑车分别从，两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，分别表示甲、乙两人离地的距离与骑车时间的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的是 （填序号） ①甲的骑车速度为，乙的骑车速度为； ②的函数表达式为； ③的函数表达式为； ④后两人相遇． 4．，两地相距，甲、乙两车同时从地出发前往地，如图所示是甲、乙两车行驶路程，随行驶时间变化的图像，请结合图像信息，回答下列问题．    （1）甲车的速度为 ； （2）当甲、乙两车相距时，乙车行驶的时间为 h． 5．小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中分别表示两人的路程与小明追赶时间的关 (1)反映小明所跑路程与时间之间关系的图象是______（填写“”或“”）； (2)求的函数表达式，并说明一次项系数表示的实际意义是什么？ (3)小明和小亮谁将赢得这场比赛，请说明理由； (4)小明出发______s时，两人相距． 6．甲、乙两人分别从两地去同一城市，他们离地的路程（千米）随时间（时）变化的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)两地的路程为________千米； (2)求乙离地的路程（千米）关于时间（时）的函数表达式； (3)甲、乙两人出发多长时间后在途中相遇？