内蒙古鄂尔多斯市东胜区第一中学2023-2024学年八年级上学期数学期中考试题

东胜一中2023-2024八年级数学期中考试题 一、精心选一选(本大题10个小题，每小题3分， 共 30分) 1. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是 ( ) 2. 下列运算中，正确的是( ) C 2a+2a=4a² D. a⁶÷a²=a³ 3. 如图， 为估计池塘岸边A、 B两点的距离， 小方在池塘的一侧选取一点O， 测得OA=15米， OB=10米， A、 B间的距离不可能是 ( ) A. 5米 B. 10米 C. 15米 D. 20米 4.如图 OP 平分∠MON,PA⊥ON于A且PA=4,点Q是射线OM上的一个动点,则 PQ最小值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B. 下列变形，是因式分解的是( ) 6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数为( ) A.-50° B. 150 C. 50° 或150° D. 50° 或 130° 7.如图, E,B,F,C四点在一条直线上, EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF 的是 A. AB=DE B. DF∥AC C. ∠E=∠ABC D. AB∥DE 8.如图,在△ABC中,CP平分∠ACB, AP⊥CP于点P, 已知△ABC的面积为 12cm², 则阴影部分的面积为( ) D 12cm² 9.如图, 0是△ABC的∠ABC, ∠ACB的平分线的交点, OD∥AB交 BC于D, OE∥AC交 BC 于 E, 若△ODE的周长为10厘米，那么 BC 的长为 A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm 10.如图，AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A、50 B、62 C、65 D、68 二、耐心填一填(本大题6个小题，每小题3分，共18分) 11. 已知 是一个完全平方式，m= . 12. 个多边形的内角和为1260° ， 则从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线. 13. 计算: 14. 如图, 在等边△ABC中, 点D,E分别在边BC,AC上, DE∥AB,过点E作 EF⊥DE,交 BC的延长线于点F, 若 CD=2 则 CF的长是 . 15.如图△ABC中, AB=AC, AB的垂直平分线 MN交AC于D, DF⊥BC于F,若∠A=36°， 则下列结论中成立的有 . (请只填序号) ①∠C=72° ②△ABD 和△BCD 也都是等腰三角形 ③DE=DF ④△BCD的周长=AC+BC 16.如图, △ABC 中,∠C=50°, 点P是边AB上一点,在边AC, BC上各找一点M,N, 当△MPN周长最短时, ∠MPN 的度数是 . 三、用心解一解(本大题共72分. 解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程) 17. (本题满分 13 分, (1) ①②, (2)题每题3分, (3) 题4分) (1) 因式分解: (2)计算 (3) 已知 m,n为正整数, 求 (用含 a，b的代数式表示) 18. (本题满分 4+4=8分) 如图， 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图. (1) 利用尺规作图在 AC边上找一点 D, 使点 D到 AB、 BC的距离相等. (不写作法，保留作图痕迹) (2)在网格中, △ABC的下方,直接画出所有△EBC,使△EBC与△ABC全等. 19.(本题满分 6+3=9分) 如图, BE,CF 分别是△ABC的高, 在 BE 上截取 BD=AC, 在 CF 的延长线上截取CG=AB 连接AG,AD.求证: (1) △BAD≌△CGA; (2) 连接DG,试判断△ADG 的形状, 并说明理由. 20. (本题满分8分) 阅读材料： 要将多项式xm-xn-ym+yn分解因式， 可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组， 从而得到: xm-xn-ym+yn= (xm-x