精品解析：河南省信阳市浉河区浉河中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级数学 一、选择题 1. 3的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 截止至2023年10月7日上午，杭州亚运会销售票总数超过3050000张，用科学记数法表示3050000为（ ） A. B. C. D. 3. 单项式系数和次数分别是（ ） A 2和2 B. 和3 C. 和3 D. 和2 4. 已知，则代数式的值为（ ） A. 0 B. 6 C. D. 11 5. 已知关于x的方程的解是x=4，则a的值是（ ） A. -4 B. -3 C. -2 D. 4 6. 在解方程时，去分母正确的是（　　　） A. 3（x－1）－4x－3=1 B. 3x－1－4＋3=6 C. 3x－1－4x＋3=－1 D. 3（x－1）－2（2x＋3）=6 7. 练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为元，那么下列所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解为（ ） x 0 1 2 2 0 A. B. C. 0 D. 无法计算 9. 6张如图所示的长为a，宽为b（a>b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影部分表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（ ） A. B. C. D. 10. 《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据如图信息，若放入一个钢珠可以使液面上升厘米，当在玻璃桶内同时放入相同数量的小球和钢珠时，水面上升到厘米，则的整数值有（ ）个． A. B. C. D. 二、填空题 11. 方程的解为______． 12. 请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x，y；②系数是；③次数是5．则写出的单项式为______． 13. 小明同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是，请问这个被污染的常数■是______． 14. “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为______． 15. 将长为a，宽为1的长方形纸片（）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的矩形为正方形，则操作终止．若第三次操作后，剩下长方形的长与宽之比恰好是，则______． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） （3）先化简，再求值，其中． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3(x﹣1)+▇＝x2﹣5x+1 （1）求所挡的二次三项式. （2）若x＝﹣3，求所挡的二次三项式的值. 19. 从一个边长为的正方形纸片（如图1）上剪去两个小长方形，得到一个美术字“6”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）． （1）用含有，的式子表示新长方形的长是______，宽是______； （2）用含有，的式子表示新长方形的周长是______ （3）当，时，求新长方形的周长． 20. 元旦期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由． （3）购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用． 21. 冰墩墩（BingDwenDwen），是北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中，两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表： 价格 款玩偶 款玩偶 进货价（元/个） 销售价（元/个） （1）