第十二章 全等三角形 单元复习检测2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、单选题 1．如图，平分，，连接，并延长，分别交，于点，，则图中共有全等三角形的组数为（   ） A． B． C． D． 2．如图，成都某公园有一个假山林立的池塘．A、B两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽AB，小明想出了这样一个办法：先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再过点D作BF的垂线DE，交AC的延长线于E．线段ED的长即为A、B两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是（    ） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 3．在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，若证△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，错误的补充方法是（    ） A．∠B＝∠E B．∠C＝∠F C．BC＝EF D．AC＝DF 4．如图，在中，于点D，添加一个条件，可使用“”判定与全等的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知∠ABC，①BD平分∠ABC；②DE=DF；③∠ABC+∠EDF=180°，以①②③中的两个作为条件，另一个作为结论，可以使结论成立的有几个（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，，，，则下列结论：①．；②．；③．；④．；其中正确的有（   ）    A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图，甲、乙、丙三个三角形，每个三角形的内角均为．记甲、乙、丙三个三角形的周长依次为、、．已知，则、、的大小关系为（　　） A． B． C． D． 8．下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是（    ） A．BC＝3cm，AC＝5cm，∠B＝90° B．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cm C．∠A＝∠B＝∠C＝60° D．AB＝4cm，AC＝6cm，∠C＝30° 9．如图，在和中，，，，，连接，交于点M，连结．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②④ 10．如图，BD是ABC的外角∠ABP的角平分线，DA＝DC，DE⊥BP于点E，若AB＝5，BC＝3，则BE的长为（　　） A．2 B．1.5 C．1 D．0 二、填空题 11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为9，DE=2，AB=5，则AC长是 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，，，若点A的坐标为，则点B的坐标为 ．    13．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ． 14．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于D，BE⊥CD于E，AD=2.5cm，DE=1.6cm，则BE的长度为 ． 15．如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是 ． 16．如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，，，若每个小长方体教具高度均为4cm，则两摞长方体教具之间的距离的长为 cm． 17．如图,CA⊥BC,垂足为C,AC=2cm,BC=6cm,射线BM⊥BQ,垂足为B,动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动,点N为射线BM上一动点,满足PN=AB,随着P点运动而运动,当点P运动 秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等.(2个全等三角形不重合) 三、解答题 18．已知：如图，，点E在的延长线上，说明的理由． 19．如图，的两条高AD、BE相交于H，， （1）求证： （2）若，，，①求BD、CD的长度；②求HE的长度． 20．如图，在中，点E在边上，且． (1)请你判断与的数量关系，并说明理由； (2)若的平分线交于点F，//交于点D，设，，求的长． 21．（1）教材呈现： 人教版数学教材八年级上册第56页有这样一道习题：“如图1，，，，，垂足分别为，，，，求的长．”请直接写出此题的答案：的长为 ； （2）类比探究： 如图，点，在的边、上，点，在内部的射线上，、分别是、的外角，已知：，．求证：； （3）拓展应用： 如图，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为，则与的面积之和为 ． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．A 5．D 6．B 7．B 8．A 9．D 10．C 11．4 12． 13．/45度 14．0.9cm 15． 16．28 17．0；4；8；12 18．7 19．①BD=8，CD=6；②HE=1.2 20．(1)(2)2