2.6.1一元一次不等式组 学案 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2023年北师大版数学八年级下学期学案 §2.6.1一元一次不等式组（一） 【学习目标】 1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性。 2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。 3.能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识。 【温故知新】 解下列不等式，并把解集表示在数轴上： （1）3x-2≤x+1 （2）x+4＜4x+1 【问题讨论】 1、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤的吨数x（吨）应满足怎样的不等式？ 想一想：1、如何给一元一次不等式组下个定义？ 2、你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？ 【概括与总结】 定义：1、一般地,关于 的几个 合在一起,就组成一个一元一次不等式组。 2、一元一次不等式组中 ，叫做这个一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 2、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的加工如下表： ( 维生素及价格 原料 )  甲种原料 乙种原料 维生素C/（单位/千克） 600 100 原料价格/（元/千克） 8 4 现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么，所需甲种原料的质量x（千克）应满足怎样的不等式组？ 【例题讲解】： 例 解不等式组： 【课堂小结】解一元一次不等式组一般需要经过哪几个步骤? 【随堂练习】课本54页，随堂练习1、2 【当堂检测】 解下列不等式组： ( 3x＋1 ≤ 8 ) ( x－2 ≥ －1 ) ( （1） ) ( （2） ) ( x－3＞0 ) ( 2x ≥ 1 )｛｛｝ ｛ ( ⑶ ) ( ⑷ ) ( 1－x ≥ －3 ) ( 4x－3 ≤ 5 ) ( 2－5x＜2x ) ( 3x－7＞x )｛ ｛ ( x＞3 ) ( ｛ )【拓展延伸】 ( x＞a )1、如果一元一次不等式组 的解集为x＞3，那么，你能求出a的取值范围吗？ 【布置作业】 课本55页 习题2.8 第1、2、4题，其中第3题选做 1 学科网（北京）股份有限公司 $$