2.1不等关系 学案 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2023年北师大版数学八年级下学期学案 §2.1不等关系 【学习目标】 1、知识与技能目标：①理解不等式的意义.②能根据条件列出不等式. 2、过程与方法目标 通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。 【自学导引】 用适当的符号填空： (1) －7____－5； (2) (－3)4____34；(3) －42____(－4)2； (4) |－0.5|____|－1000|； (5) ___1.414； (6) ____； 【问题讨论】 用适当的不等号填空： （1）x为任意有理数，x－3________x－4.（2）.若a＜0，b＜0，则a·b________ab2. （3）若a＜b，则a+5________b+5. （4） a2+1____0（5）.若a＞b，则ac2________bc2. 【概括总结】 用不等号（比如：_____________）连接的式子叫做不等式 难点剖析：“不大于”指的是_______，通常用______表示 “不小于”指的是_______，通常用______表示 【随堂练习】 1.在下列数学表达式①-1<0；②2x-3y>1；③2x-1=0；④y=3x+4；⑤x≠1；⑥x²-xy+y²中， 是不等式的有（ ）个 A.1个 B 2个 C 3个 D 4个 2.用适当的符号表示下列关系：（1）a是非负数：________;(2)x与17的和比它的5倍小：_______ (3)x的3倍与8的和比x的5倍大：_______(4)直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长：____ 【例题讲解】 通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4米？（只列关系式） 解： 【例题讲解】 1. 在抗击“新冠”时期，实验中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x<5m)的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级3班数学研究性学习小组设计两种方案。 如下图: 方案一 方案二 问题： ( 圆的面积 不小于 1.5 m 2 正方形面积 不大于 1 m 2 X 满足的关系式 通风口规格 ) ( a 12 8 S 正 与 S 圆 的关系 圆的面积 / m 2 正方形的面积 / m 2 x /m )探究： 【拓展提高】 1.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料 维生素及价格 甲种原料 乙种原料 维生素C（单位/千克） 600 100 原料价格（元/千克） 8 4 先配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式 解： 2.在上题的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（千克）应满足的另一个不等式吗？ 解： 【课后作业】课本37-38页，习题2.1第1、2、3题 2 学科网（北京）股份有限公司 $$