期末重难点真题特训之易错必刷题型（78题26个考点）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

期末重难点真题特训之易错必刷题型（78题26个考点）专练 【精选2023年最新考试题型专训】 易错必刷题一、正数和负数 1．（2023上·湖北襄阳·七年级统考期中）某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示（　　） A．水面低于标准水位 B．水面低于标准水位 C．水面高于标准水位 D．水面水深为 2．（2023·江苏·七年级假期作业）把下列各数填入相应的大括号中： 5，﹣20，﹣0.1415，98%，1，﹣0.10，，﹣789，﹣，325，0，10.10，1000.1，﹣0.12，﹣51%． 正数：{___________…}； 负数：{___________…}； 非负整数：{___________…}； 负分数：{___________…}． 3．（2023上·福建泉州·七年级校考期中）请把下列各数填入相应的集合里： ，，，，，，， 正整数集合：{__________…}； 负分数集合：{__________…}； 自然数集合：{__________…}； 非负有理数集合：{__________…}． 易错必刷题二、数轴 1．（2023上·新疆乌鲁木齐·七年级统考期中）数轴上点A表示的数是1，那么与点A相距4个单位长度的点表示的数是（    ） A．5 B． C．5或 D．不知道 2．（2023上·河北石家庄·七年级校考期中）如图，数轴上，两点表示的数分别为，，是线段上的一个动点将数轴沿点向左对折，点的对应点落在数轴上的处 （1）线段的长为 ； （2）若点与点重合，则线段的长为 ，若，则点表示的数是 ． 3．（2023上·天津滨海新·七年级校考期中）已知：是最小的正整数，且满足，请回答问题：    (1)请直接写出的值．　　，　　，　　； (2)所对应的点分别为，点P为一动点，其对应的数为x，点P在B、C之间运动时，请化简式子： (3)在（1）（2）的条件下，点开始在数轴上运动，若点A以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设经过秒钟过后，若点B与点之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 易错必刷题三、相反数 1．（2023上·湖南长沙·七年级长沙市第二十一中学校考阶段练习）若与互为相反数，则a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3 2．（2023上·广东珠海·七年级珠海市文园中学校考期中）对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如；如果和互为相反数，那么式子的最大值为 ． 3．（2023上·河南鹤壁·七年级校考阶段练习）如图，图中数轴的单位长度为2，请回答下列问题： (1)如果点、表示的数是互为相反数，那么点表示的数是多少？ (2)如果点、表示的数是互为相反数，那么点、表示的数是多少？ 易错必刷题四、绝对值 1．（2023上·陕西西安·七年级统考期中）下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若，则 2．（2023上·广东广州·七年级广州大学附属中学校考期中）关于的方程恰有三个整数解，则的值为 ． 3．（2023上·山西大同·七年级大同一中校考阶段练习）阅读材料：如图，，，，若A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，则．例如，表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离． 根据上述材料，解答下列问题： (1)，则______． (2)，则______． (3)，则______． (4)式子的最小值为______． (5)若，则______． 易错必刷题五、有理数的大小 1．（2023上·江西上饶·七年级统考期中）若为大于的负数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·宁夏吴忠·七年级校考期中）对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，则 ． 3．（2023上·河南洛阳·七年级校考期中）请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，所以，所以． (1)上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较与的大小． 易错必刷题六、有理数的加减 1．（2023上·内蒙古呼和浩特·七年级内蒙古师大附中校考期中）已知，，且，则的值为（    ） A．和 B．或 C．或7 D．或 2．（2023上·河南周口·七年级校联考阶段练习）比分