第二十三章旋转单元达标测试卷 2023—2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元达标测试卷 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点在格点上，将AB绕点P旋转一定的角度，得到线段A′B′，则点P的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2） 4．利用圆内接正多边形，可以设计出非常有趣的图案．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，中，，将绕点按顺时针方向旋转，得到，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在Rt 中， ， ，将 绕点 顺时针旋转 角 至 ，使得点 恰好落在 边上，则 等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，正方形PQMN的边PQ在x轴上，点M坐标为（2，1），将正方形PQMN沿x轴连续翻转，则经过点（2015，）的顶点是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 8．“珍惜生命，注意安全”是一个永恒的话题．在现代化的城市，交通安全万万不能被忽视，下列四个图形是国际通用的四种交通标志，其中不是中心对称图形的是（　　） A．禁止驶入 B．禁止行人通行 C． 禁止长时间停放 D．禁止临时或长时间停放 9．如图， 中 ，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝1，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置．若点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为（　　） A．1.5 B．2 C．1.8 D． 二、填空题 11．若点P(3，1)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标是　 　. 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为(2，2)，一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中，当△POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标　 　． 13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=　 　． 14．若 与 关于原点对称，则 的值为　 　. 三、解答题 15．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周长． 16．如图，⊙O1、⊙O2分别是两个半圆的圆心，这个圆形是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心；如果不是，请说明理由． ​ 17．如图，在平面直角坐标系中，将点P(－4，2)绕原点顺时针旋转90°，求其对应点Q的坐标． 18．如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数； （2）求出∠BAE的度数和AE的长． 四、综合题 19．在△ABC中，AB = BC = 2，∠ABC = 120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α时（0°<α<90°）得△A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点. （1）如图1，观察猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由. 20．如图，平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ x2+bx+c的图线与坐标轴分别交于点A、B、C，其中点A（0，8），OB= OA． （1）求二次函数的表达式； （2）若OD=OB，点F为该二次函数在第二象限内图象上的动点，E为DF的中点，当△CEF的面积最大时，求出点E的坐标； （3）将三角形CEF绕E旋转180°，C点落在M处，若M恰好在该抛物线上，求出此时△CEF的面积． 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1; （2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上．请写出： ①旋转角为　 　度； ②点B2的坐标为　 　． 22．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其