2023年人教版中考数学总复习专题：圆的动态变化

人教版中考总复习专题：圆的动态变化 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，sinA＝，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r为半径作⊙B．如果⊙B与中线CD有且只有一个公共点，那么⊙B的半径r的取值范围为　 　． 2．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以D为圆心的圆，与线段AB有公共点，则圆的半径r的取值范围是　 　． 3．如图，直线y＝x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，⊙O的半径为2，将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动时间　 　秒时，直线MN恰好与圆相切． 4．如图，在△ABC中，∠A＝45°，AB＝7，AC＝6，点D，E为边AC上的点，AD＝1，CE＝2，点F为线段DE上一点（不与D，E重合），分别以点D、E为圆心，DF、EF为半径作圆．若两圆与边AB，BC共有三个交点时，线段DF长度的取值范围是　 　． 5．如图，一次函数y＝﹣x+a（a＞0）的图象与坐标轴交于A，B两点，以坐标原点O为圆心，半径为2的⊙O与直线AB相离，则a的取值范围是　 　． 6．已知∠AOB＝30°，C是射线OB上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有一个交点，则r的取值范围是　 　． 7．如图所示，在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（m，0），半径为3，如果⊙M与y轴相交，那么m的取值范围是　 　． 8．如图，已知∠APB＝30°，OP＝3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动． （Ⅰ）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是　 　． （Ⅱ）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是　 　． 9．在Rt△ABC中，斜边AB＝10，直角边AC＝8，以C为圆心，r为半径，若要使⊙C与边AB只有一个公共点，则r的取值范围是　 　． 10．如图，平面直角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，坐标为（a，0），半径为1，直线l为y＝2x﹣2，若⊙A沿x轴向右运动，当⊙A与直线l有公共点时，点A横坐标a的取值范围是　 　． 11．如图，在直角坐标系中，直线AB交x轴、y轴于点A（3，0）与B（0，﹣4），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，动圆以每秒1个单位长度的速度向右作平移运动．设运动时间为t（秒），则动圆与直线AB相交时t的取值范围是　 　． 12．Rt△ABC中∠C＝90°，AC＝4，cosB＝，半径为r的⊙C与△ABC的边有两个交点，则r的取值范围是　 　． 13．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，开始时PO＝6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，则P与直线CD的距离h（单位：cm）与运动时间t（单位：秒）的函数关系式为　 　，当t满足条件　 　时，⊙P与直线CD相交． 14．如图，动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发，沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒．以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第　 　秒． 15．如图，已知直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最小值是　 　． 16．如图，已知直线y＝与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最小值是　 　． 17．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝12，BC＝9，半径为1的⊙O的圆心与点B重合，D，E分别为AC与⊙O上的动点． （1）①当DE的长度最小时，求DE的长度； ②当DE的长度最大时，求DE的长度； （2）若⊙O从点B出发沿B→C→A→B的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动． ①当⊙O与AC相切时，求t的值； ②当⊙O与AC有两个交点时，求t的取值范围． 18．如图，已知∠APB＝30°，OP＝3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动． （1）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是什么？ （2）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是什么？ 人教版中考总复习专题：圆的动态变化 参考答案与试题解析 一．填空题（共16小题） 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，sinA＝，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r为半径作⊙B．如果⊙B与中线CD有且只有一个公共点，那么⊙B的半径r的取值范围为　5＜r≤6或　． 【分析】根据三角函数可得BC，AC，根据直角三角形斜边上的中线的性质可求CD，BD，根据三角形面积公式