第十四章 整式的乘法与因式分解 单元复习题 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元复习题 一、单选题 1．在下列运算中，正确的是 (    ) A．(x4)2＝x6 B．a4•a2＝a8 C．x2+x2＝x4 D．x3•x2＝x5 2．式子加上哪一项后得（    ） A． B． C． D．0 3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A．﹣a2﹣b2 B．﹣a2+b2 C．a2+（﹣b）2 D．a3﹣ab3 4．把分解因式得，则的值是（  ） A．3 B．2 C． D．1 5．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 6．下面是某同学的作业题：①3a+2b=5ab ②4m3n﹣5mn3=﹣m3n ③3x3•（﹣2x2）=﹣6x5 ④（a3）2=a5，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知，则的值为（    ） A．10 B．14 C．16 D．18 8．使乘积中不含与的，的值为（    ）. A．， B．， C．， D．，. 9．化简的结果是(　　) A． B． C． D． 10．如图，四边形、均为长方形，点、分别在、上，，长方形的周长为，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如果，，那么的值为 ． 12．计算： ． 13．若，且，则= ． 14．现定义运算a⊗b=a（1-b），则a⊗（b+1）= ，a⊗b-b⊗a= ． 15．已知代数式的值是，则代数式的值是 ． 16．下图是一个长方形，请你仔细观察图形，写出图中所表示的整式的乘法关系式为 . 三、解答题 17．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．因式分解： (1)（2a-1）（a＋1）-7（a＋1）； (2)； (3)； (4)； (5)． 19．已知是一个大于5的实数，，，，求证：以，，为边能构成一个三角形． 20．下面是小华同学分解因式的过程，请认真阅读，并回答下列问题． 解：原式① ② ③ 任务一：以上解答过程从第 步开始出现错误． 任务二：请你写出正确的解答过程． 21．阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法．例如：计算时，可将看成一个整体，合并同类项得，再利用分配律去括号得． (1)若已知，请你利用整体代换思想求代数式的值； (2)一正方形边长为，将此正方形的边长均增加1之后，其面积比原来正方形的面积大9，求的值． 22．观察下面各式的规律： 12+（1×2）2+22＝（1×2+1）2； 22+（2×3）2+32＝（2×3+1）2； 32+（3×4）2+42＝（3×4+1）2； … （1）写出第2021个式子； （2）写出第n个式子，并验证你的结论． 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．A 8．D 9．A 10．C 11． 12．x3+y3 13． 14． -ab； a-b 15．． 16．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 17．（1）；（2）；（3）；（4） 18．(1)2（a＋1）（a-4）(2)2（a＋b）（a-b）(3) (4)(5)（7m-n）（7n-m） 19．4. 20． ① 21． 21．(1)(2) 22．（1）第2021个式子为20212+（2021×2022）2+20222＝（2021×2022+1）2；（2）第n行式子为n2+[n（n+1）]2+（n+1）2＝[n（n+1）+1]2． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$