27.2相似三角形模型 专题一2023--2024学年人教版九年级数学下册

相似三角形模型 专题一 1.如图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，若∠ADC=∠ACB,BD=1,AD=2，则CA的值为( ) A:5 B: 4 C: 6 D: 2.如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（ ） A.AD:BD= AE:EC B.AF:AE=DF:BE C.AE:EC=AF:EF D.DE:BC=AF:EF 3.如图，在△ABC中，EFGH是正方形，E、F在BC边上，H、G分别在AB、AC边上，BC=a，BC边上的高为h，则正方形EFGH的边长为( ) A. B. C. D. 4.如图，□ABCD中，E、F是边BC的三等分点，AF交DE于点M，则AM:AF等于( ) A: 3:2 B: 2:3 C: 3:4 D:4:3 5. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AB中点，连接FC、AE，且AE与FC交于点M，AE的延长线与DC的延长线交于点N.若AB=2,BF=2ME，线段AN的长为( ) A: 2 B:3 C:4 D:5 6. 如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点逆时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM:MC的值为( ) A:4:3 B:3:4 C:5:3 D:3:5 7.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AD上，且AE=3ED，连接CE并延长交AB于F,则BF:AB=( ) A:1:2 B:1:3 C:2:3 D: 2:5 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，且AD:BD=16:9,则CD:AC=( ) A:3:4 B:3:5 C:4:5 D:2:3 9.如图，要在一块△ABC的纸片上截取正方形DEFG模型。其中，G、F在BC边上，D、E分别在AB、AC边上，AH⊥BC交DE于M若BC=12cm，AH=8cm，则正方形DEFG的边长是（） A:cm B:4cm c:cm D:5cm 10. 如图，已知平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G,若BE=5,EF=2，则FG的长为( ) A: B: C: D: 11. 如图△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点.射线CF交AB于点E，AE:EB=1:6,则AF:FD=( ) A:1:2 B:1:3 C:1:4 D.2:5 12. 如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,且BD=4,CD=6，那么AD的值为( ) A:8 B: 9 C:10 D:12 13. 如图，已知∠ACP=∠B,AC=5,AP=3,求AB的值. 14.已知M是菱形ABCD的对角线AC上一动点，连接BM并延长，交AD于点E，已知AB=5,AC=8.则当AM的长为何值时，△BMC是直角三角形. 15.如图，在△ABC中，点E在中线BD上，∠DAE = ∠ABD. 求证:①AD²=DE·DB; ②∠DEC=∠ACB. 学科网（北京）股份有限公司 $$