第二十二章二次函数单元达标测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元达标测试卷 一、单选题 1．把抛物线 平移得到抛物线 ，是怎样平移得到的（　　） A．向右平移7个单位长度、再向下平移3个单位长度 B．向左平移3个单位长度，再向上平移7个单位长度 C．向右平移3个单位长度，再向上平移7个单位长度 D．向左平移3个单位长度，再向下平移7个单位长度 2．函数y=﹣2（x﹣3）2+6的顶点坐标是（　　） A．（﹣3，6） B．（3，﹣6） C．（3，6） D．（6，3） 3．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值-1，有最大值0 C．有最小值-1，有最大值3 D．有最小值-1，无有最大值 4．将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 5．若a＋b＋c＝0，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c必过一点是（　　） A．（0 ，0） B．（1 ，0） C．（－1 ，0） D．（2 ，0） 6．二次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．二次函数的图象如图所示，下面结论：①；②；③；④若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（　　） A．1 B． C． D． 9．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则有（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．抛物线y= x2+4x+3的顶点坐标是　 　 11．已知m=x2-2x，n=-x+2．若当p<x<q时，m<n，则q-p的最大值是　 　. 12．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是　 　． 13．如图，已知点，，两点，在抛物线上，向左或向右平移抛物线后，，的对应点分别为，当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为　 　． 三、解答题 14．如图，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，求 的面积． 15．已知，在平面直角坐标系中，有二次函数的图象. （1）若该图象过点，求这个二次函数的表达式. （2）是该函数图象上的两个不同点， ①若时，有，求的值； ②当时，恒有，试求的取值范围. 16．已知某抛物线与抛物线y=x2-3的形状和开口方向都相同，且顶点坐标为(-2，4)． （1）求这条抛物线的函数表达式， （2）给出一种平移方案，使第(1)题中的抛物线平移后经过原点． 四、综合题 17．如图，已知抛物线 与直线 交于点 ，点 . （1）求抛物线的解析式； （2）点 是 轴上方抛物线上一点，点 是直线 上一点，若 以为顶点的四边形是以 为边的平行四边形，求点 的坐标. 18．某公司2022年刚成立时投资1000万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本40元.按规定，该产品售价不得低于60元/件且不超过160元/件，且每年售价确定以后不再变化，该产品的年销售量 （万件）与产品售价 （元）之间的函数关系如图所示. （1）求 与 之间的函数关系式，并写出 的取值范围； （2）求2022年该公司的最大利润？ （3）在2022年取得最大利润的前提下，2023年公司将重新确定产品售价，能否使两年共盈利达980万元.若能，求出2023年产品的售价；若不能，请说明理由. 19．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量x成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润与投资量x成二次函数关系，如图2所示（注：利润与投资量的单位都是万元）． （1）直接写出利润与关于投资量x的函数关系式； （2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ 20．如图，抛物线与轴交于两点，． （1）求，的值． （2）观察函数的图象，直接写出当取何值时，． （3）设抛物线交轴于点，在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21．如图1，抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．[图2