2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末复习卷

九年级数学期末复习卷 1． 选择题 1.下列关于圆的说法中，正确的是（　　） A．等圆中，相等的弦所对的弧也相等 B．过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦 C．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D．三角形的内心一定在三角形内部，且到三条边的距离相等 2.同学聚会，大家见面，所有人互赠小礼物，共有礼物90件．设x人参加聚会，列方程为（　　） A． B． C．x（x+1）＝90 D．x（x﹣1）＝90 3.已知二次函数y＝﹣2x2+4x﹣3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≥﹣2 4.关于x的方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣m＝0有两个实数根α，β，且α2+β2＝12，那么m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣4 C．﹣4或1 D．﹣1或4 5.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．图象关于直线x＝1对称 B．函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4 C．当x＜1时，y随x的增大而增大 D．﹣1和3是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根 6.对于任意实数x，多项式x2﹣5x+8的值是一个（　　） A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定 7.某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A．0.2（1+x）2＝1 B．0.2+0.2×2x＝1 C．0.2+0.2×3x＝1 D．0.2×[1+（1+x）+（1+x）2]＝1 8.如图，⊙O的半径OA＝6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC＝（　　） A． B． C． D． 9.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，现在以AC为轴旋转一周得到一个圆锥．则该圆锥的表面积为（　　） A．130π B．90π C．25π D．65π 10.如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0； ④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二.填空题 11.顶角为120°的等腰三角形腰长为4cm，则它的外接圆的直径　 　cm． 12.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是　 ． 13.二次函数y＝x2﹣60，过（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是　 　． 14.在一块长35m，宽26m的矩形绿地上有宽度相同的两条小路，如图，其中绿地面积为850m2．若设小路的宽为x，则可列出方程为　 ． 15.抛物线y＝x2+mx+n可以由抛物线y＝x2向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到，则mn值为　 　． 16.⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程 x2﹣4x+m＝0的两根，且直线l与⊙O相切时，则m的值为　 　． 17.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为　 　． 2． 解答题 18.用适当的方法解下列方程： （1）3x（x+3）＝2（x+3）； （2）x2﹣4x﹣3＝0． 19.在一块长22米、宽17米的矩形地面上，要修建宽度相同的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一边平行），剩余部分种植花草，使花草的面积为300平方米．求道路的宽度． 20.为落实国家的“双减”政策，减轻学生课业负担，某校提出“控量”“提质”“增效”要求，减少学生课后作业，积极开展课后兴趣小组，培养学生的兴趣和爱好，学校决定利用周一至周四的课外活动时间依次举办书法（A）、音乐（B），绘画（C）、舞蹈（D）课外兴趣小组．求： （1）小明想随机的参加一项活动，他恰好参加的是舞蹈（D）小组的概率是 　 　． （2）小李不想参加书法（A）小组，其他活动小组可随机参加，那么小明和小李两位同学各随机参加一项活动，两人参加不同兴趣小组的概率是多少？ 21.如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连接CE、AE、CD，若∠AEC＝∠ODC． （1）求证：直线CD为⊙O的切线； （2）若AB＝5，BC＝4，求线段CD的长． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/12/31 8:28:18；用户：初中数学14；邮箱：tlshiyan017@xyh.com；学号：2740524