第5章二次函数期末章节提升练习2023-2024学年苏科版数学九年级下册

苏科版数学九年级下册第5章二次函数期末章节提升练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中： ①4ac＜b2； ②a＞b＞c； ③一次函数y=ax+c的图象不经第四象限； ④m（am+b）+b＜a（m是任意实数）； ⑤3b+2c＞0． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．二次函数y ＝3x2－6x＋k的图象与x轴有一个公共点，则k的值是（    ） A．k＝－3 B．k＜3 C．k＝3 D．k≤3 3．若、、为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．关于二次函数y=2x2+3，下列说法中正确的是（　　） A．它的开口方向是向下； B．当x＜﹣1时，y随x的增大而减小； C．它的对称轴是x=2； D．当x=0时，y有最大值是3． 5．已知二次函数(其中，，)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧． 以上说法正确的有(    )． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．二次函数y＝ax2＋bx＋c图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示： x … －1 0 1 3 … y … 1 3 4 3 … 下列关于该二次函数的说法，错误的是(   ) A．当x＝4时，y＝1 B．当x＜1时，y随x的增大而增大 C．当x＝1时，y有最大值4 D．当0＜x＜3时，y＞3 7．已知：抛物线的顶点横坐标是1，则（ ） A． B．1 C．2 D．无法确定 8．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图像顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：①a<0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x>1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（　　）        A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，矩形的面积为．当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 10．已知抛物线（a，b，c是常数，且）过点，如果当时，则；若时，则；则a的值可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面坐标系中，已知二次函数的图像与 轴交点为，与轴交点为，为坐标原点，则的面积是 . 12．抛物线(a、b、c是常数)的顶点在第一象限，且.下列四个结论：①；②；③若，则当时，y随的增大而增大；④若抛物线的顶点为，则方程恒成立.其中正确的结论是 .（填写序号）. 13．抛物线的对称轴是直线 ． 14．二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（﹣2，0），则该函数当x1＜x2＜0时，对应的y1与y2的大小关系是y1 y2． 15．如图，A，B是二次函数图象上的两点，直线平行于x轴，点A的坐标为．在直线上任取一点P，作点A关于直线的对称点C，连接，则的最小值为 ． 16．如图，正方形的边长是，是上一点，是延长线上的一点，．四边形是矩形，矩形的面积与的长的函数关系是 ． 17．把抛物线的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的解析式为，则 ． 18．在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移3个单位长度所得到的抛物线的表达式为 ． 19．二次函数y=-x2+2x-3最大值是 ． 20．已知一元二次方程的两个实数根分别是a和b，则抛物线的顶点坐标为 ． 三、解答题 21．已知二次函数y＝（m2﹣2）x2﹣4mx+n的图象的对称轴是直线x＝2，且最高点在直线y＝x+1上，求这个二次函数的表达式． 22．某个体商户购进某种电子产品的进价为50元/个，根据市场调研发现售价为80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个，设销售价格每个降低x元，每周销售量为y个． （1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式； （2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？ （3）若商户计划下周利润不低于5040元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？ 23．如下图，点A是抛物线C1：的顶点，点B是抛物线C2：的顶点，并且OB⊥OA． （1）求点A的坐标； （2）若OB＝，求抛物线C2的