第5章二次函数期末章节基础练习2023-2024学年苏科版数学九年级下册

苏科版数学九年级下册第5章二次函数期末章节基础练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．点P（a，b）在以y轴为对称轴的二次函数y＝＋mx＋5的图像上，则2a－b的最大值等于（    ） A．4 B．－4 C．－4.5 D．4.5 2．关于抛物线,下列说法错误的是（      ） A．开口向上 B．当时，经过坐标原点O C．抛物线与x轴无公共点 D．不论为何值，都过定点 3．抛物线可以看作是由抛物线按下列何种变换得到的（    ） A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位 D．向右平移5个单位 4．抛物线y＝x2﹣4x+2不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知抛物线（a＞0）的图像上三个点的坐标分别为A(-1，y1)、B(2，y2)、C(4，y3)，则y1、y2、y3的大小关系为（    ） A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1 6．已知抛物线，将抛物线平移得到抛物线，若两条抛物线、关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是（    ） A．将抛物线向右平移2.5个单位 B．将抛物线向右平移3个单位 C．将抛物线向右平移4个单位 D．将抛物线向右平移5个单位 7．已知一元二次方程2x2+bx1＝0的一个根是1，若二次函数y＝2x2+bx1的图象上有三个点（0，y1）、（1，y2）、（y3），则y1，y2，y3的大小关系为（   ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 8．关于x的方程|x2﹣2x﹣3|＝a有且仅有两个实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．a＝0 B．a＝0 或a＝4 C．a＞4 D．a＝0 或a＞4 9．先将抛物线关于轴作轴对称变换，所得的新抛物线的解析式为（     ） A． B． C． D． 10．坐标平面上有一水平线与二次函数的图形，其中为一正数，且与二次函数图象相交于、两点，其位置如图所示．若：：，则的长度为(　　) A．17 B．19 C．21 D．24 二、填空题 11．已知二次函数y=ax|a﹣1|+3在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a= ． 12．若将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到抛物线的顶点坐标是 ． 13．抛物线y＝x2+x﹣2与y轴交点的坐标为 ． 14．若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k= ． 15．如图，线段AB的长为，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是 ． 16．如图，平行于x轴的直线分别交抛物线与于B，C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直线交于点E，则的值是 ． 17．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1  ， 0）、（x2  ， 0），且x1＜x2  ， 图象上有一点M（x0  ， y0）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是    ①a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；②a＞0；③b2﹣4ac≥0；④x1＜x0＜x2 ． 18．函数中，当 时，随的增大而减小． 19．将抛物线向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线对应的解析式为 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为M，直线与x轴平行，且与抛物线交于点A和点B，如果为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间部分与线段围成的图形称为该抛物线的准蝶形，顶点M称为碟顶，线段的长称为碟宽．抛物线的碟宽为 ． 三、解答题 21．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，抛物线顶点为，、两点关于抛物线的对称轴对称，直线恰好经过、两点． （1）求直线的解析式； （2）设点是直线上方抛物线上的一动点，求当的面积取得最大值时，求出此时点的坐标； （3）若点在此抛物线上，点在对称轴上，则以、、、为顶点的四边形能否成为以为边的平行四边形？若能，请直接写出所有满足要求的点的坐标；若不能，请说明理由． 22．二次函数 的图象经过 ，四点． (1)求二次函数的对称轴（用含t的代数式表示）； (2)已知，若 ，请直接判断 的正负性，即 0（填“＞”或“＜”）； (3)若，求t的取值范围并判断的大小关系． 23．已知二次函数的图像经过，，三点，求这个函数的表达式． 24．已知二次函数的解析式