《鸡兔同笼》（课件）-四年级下册数学人教版

解决问题的策略 鸡兔同笼 鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒 被称为我国古代三大趣题，它被记载 于《孙子算经》一书中，距今已有 1500多年。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94条腿。鸡和兔各有几只？ 意思是： 4 例1 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 1. 鸡和兔共8只。 2. 鸡和兔共有26条腿。 3.每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。 4.每只兔比每只鸡多2只脚。 理解题意：你知道了什么？ 小组合作： 1.独立尝试用你喜欢的方式解决问题。 （画图法、枚举法、列表法、假设法……） 2.组内交流你的方法。 3.分工准备汇报。 例1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 小组合作： 1.独立尝试用你喜欢的方式解决问题。 （画图法、列表法、假设法……） 2.组内交流你的想法。 3.分工准备汇报。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 列表法 例1 【一一枚举】 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 列表法 例1 【一一枚举】 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只? 列表法 例1 【跳跃尝试】 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只? 列表法 例1 【折中调整】 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94条腿。鸡和兔各有几只？ 请用你喜欢的方法解决这到数学趣题吧。 11 购物大抽奖。一等奖能得300元，二等奖能得100元，共60个中奖名额，奖金总额达10000元。一等奖、二等奖各有多少个？ 生活中的“鸡兔同笼”问题 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只? 一个盒子里有1角和5角的硬币共20枚，总钱数为52角。1角和5角的硬币各多少枚？ 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生、女生各有几人？ 数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分，小明最终得了76分，问他做对了几题，做错了几题？ 挑战题 今天我们研究了什么问题？ 你掌握了哪些“鸡兔同笼”问题的方法？ 我们是怎样找到解决这类问题的方法的？ 有了今天的研究经验，对你今后的数学学习有哪些帮助和启发？ 今天你有哪些新的收获？ 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢？ 抬腿法 解决“鸡兔同笼”这一类的问题，除了今天 我们想到的图示法、列表法、假设法。 还有金鸡独立法、吹口哨法、砍足法、 耍兔法、特异功能法、方程法（五年级）、 二元一次方程（初中）...... 矩形图 4 脚/条 头/个 0 8 2 鸡的只数 （鸡） （兔） 还可以解决很多此类相似的问题，也可尝试用 此方法探索三种量之间关系的问题。 假设都是鸡。共有多少条腿？ 2×8＝16（条） 比实际少几条腿？ 26-16＝10（条） 假设法 每只兔补几条腿？ 说明兔有几只？ 10÷2＝5（只） 鸡有几只？ 8-5＝3（只） 假设全是兔。一共有多少条腿？ 4×8＝32（条） 比实际多出多少条腿？ 32-26＝6（条） 每只鸡要少2条腿？ 多少只鸡正好少了6条腿？ 6÷2＝3（只） 兔有多少只？ 8-3＝5（只） 假设法 挑战题 明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题： 一百馒头一百僧， 大僧三个更无争； 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？ $$