四年级下册数学教案-9《鸡兔同笼》人教新课标（2014秋）

《鸡兔同笼》教学设计 乐平一小 汪小英 1、 教学目标： 1、 借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历猜测——验证——调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略。 2、 培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。 3、 运用学到的解题策略，解决生活中的实际问题。 4、 在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，合作交流等学习品质和能力。 2、 教学重点： 学习“鸡兔同笼”问题的解题策略——列举法。 3、 教学难点： 在学习过程中培养学生的逻辑思维能力，以及在列举过程中进行合理的调整。 4、 教学准备： 电脑课件、表格练习纸、动物头饰。 教学过程 1、 游戏导入： 1、 师生谈话 同学们，今天我们这节数学课就从游戏开始好不好？拿什么来做游戏呢？诶！我们就拿大屏幕上的鸡和兔来做游戏，好不好？（板书：鸡兔） 2、 老师宣布游戏规则 根据老师出示的“游戏卡片”上的要求来扮演鸡和兔这两种小动物。 3、 开始游戏 （1）出示游戏卡片（课件：卡片“3头8足”、“4头14足”） （2）学生做游戏 （3）小导演解说：我们扮演的是 ？为什么是3头8足？。 4、小结，导入课题 游戏在给我们带来快乐的同时也增长了我们的智慧，其实刚才玩的游戏中蕴含着一个古老而有趣的数学问题——（课件：课题“鸡兔同笼”） 为什么说它是一个古老的数学问题呢？因为早在1500年前我国的《孙子算经》这本书中就记载了这样的教学问题。请看题—— （课件：鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡兔各有几只？） 二：新授 1、 理解题意 师：“鸡兔同笼”什么意思？ “有9个头”说明什么？（鸡兔的总只数是9只） 2、 提问、猜测、并引导列表 （1） 师：可能有几只鸡和几只兔？请你猜测一下。 （板书：猜测） （2） 引导列表 怎样才能把这些可能有序地、一个不漏地展现出来呢？（列一个表，有序地一个一个记录下来） （3） 出示表格 课件： 鸡有几只 兔有几只 共有几条腿 是/否 1 8 2 7 3 6 4 5 5 4 6 3 7 2 8 1 （4） 提问：可能会全是鸡或全是兔吗？为什么？ 课件： 9 0 18 X 0 9 36 X 3、 验证、解题 （1） 提问引导 师：到底哪一种可能是正确的呢？怎样来验证呢？（板书：验证） 生：算出腿的总条数就可以了。 （2） 小组合作，完成表一 师下去指导小组合作。 （3） 集体反馈 学生汇报解题情况。（课件：出示对应数据） 师：找到正确答案了，后面几栏还要算吗？ （课件：省去后几栏表格） （4） 小结 像这样从1开始把所有的可能一一列举出来并加以验证的解题方法，叫作“逐一列举法”。 （板书：逐一列举法） （5） 观察表格、发现规律 师：继续观察表上的数据，你发现了什么规律吗？ （板书： 鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条。 总只数一定 鸡减少1只，兔增加1只，腿就会增加2条。） （6） 运用规律，探索其它列举法 师提问引导：我们发现了这个规律，能否运用这个规律在解题的过程中帮我们快些找到答案呢？ ① 探索跳跃列举法 知道了每增加1只鸡，减少1只兔，腿就减少2条，所以我们就没有必要一个一个列举出来，而可以跳着列举，像这样 课件： 鸡有几只 兔有几只 共有几条腿 是/否 1 8 34 X 4 5 28 X 5 4 26 只要三步就找到答案了。 师小结：在跳着列举的过程中，根据我们发现的规律对鸡、兔的只数 进行增减调整就可以了。（板书：调整） 像这样跳着列表的解题方法叫作跳跃列举法。 （板书：跳跃列举法） ② 探索取中列举法 同样，根据这个规律，我们还可以从1开始列举，而从中间开始列举，根据规律进行调整很快找到答案，像这样 课件： 鸡有几只 兔有几只 共有几条腿 是/否 4 5 28 X 5 4 26 师小结：像这种从中间开始列表方法叫取中列表法。 （板书：取中列表法） （7） 小结、过渡 所以，只要掌握了规律，按照这些步骤做下去，不管头数和腿数是多少，我们都能解决，对不对？ 3、 巩固练习 1、 出示习题 （课件：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？） 师：拿出表二，以小组为单位，选择自己喜欢的列举法列表解决该题。 2、 学生解题（小组