第3章一次方程与方程组单元达标测试卷2023-2024学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册第3章一次方程与方程组单元达标测试卷 一、单选题 1．下列方程中，一元一次方程共有（　　）个 ①；②；③； ④；⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若 是关于 的二元一次方程 的解，则 的值为（　　） A． B． C． D． 3．方程4x﹣y＝8，xy＝2，x 3，3﹣2y＝z，x2+y＝6中二元一次方程的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）． A． B． C． D． 5．已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（　　） A．x﹣2=y﹣2 B． C．﹣3x=﹣3y D． 6．若当b=1，c=-2时，代数式ab+bc+ca=10，则a的值为（　　） A．-12 B．6 C．-6 D．12 7．今年植树节，学校团委组织60位团员去植树，他们共种了130棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（　　） A． B． C． D． 9．有一玻璃密封器皿如图1，测得其地面直径为 厘米，高 厘米，内装蓝色溶液若干.若如图2放置时，测得液面高 厘米；若如图3放置时，测得液面高 厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（　　）立方厘米.（结果保留） A． B． C． D． 10．某地响应国家号召，实施退耕还林政策.退耕还林之前，该地的林地面积和耕地面积共有180km2.退耕还林之后，该地的耕地面积是林地面积的30%.设退耕还林之后该地的耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书” 图1所示 ，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方” 图2所示 ． （规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是　 　；若图3，是一个“幻方”，则 　 　． 12．写出一个二元一次方程组，使它的解为 ．　 　等． 13．若与互为相反数，则的值为　 　． 14．某超市在元旦节期间推出如下优惠方案： （ 1 ）一次性购物不超过100元不享受优惠； （ 2 ）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%； （ 3 ）一次性购物超过300元一律优惠20%． 市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款　 　． 三、计算题 15．解方程组 ． 四、解答题 16．有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？ 17．王老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处张老师交账说:“我买了两种书,共100本,单价分别为6元和10元,买奖品前我领了1000元,现在还余118元”.张老师算了一下,说:“你肯定搞错了” 张老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释. 18．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图中提供的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时，总高度是多少厘米？ 19．已知一个角的余角比这个角的补角的 小12°，求这个角的余角和补角的度数。 五、综合题 20．国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，怀化市公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车．若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元． （1）请问每台A型和B型两种环保型公交车的价格分别是多少万元？ （2）若公交公司准备购进10台A型环保型公交车和8台B型环保型公交车，则共需花费多少万元？ 21．我们规定：若关于 的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为“和解方程”.例如：方程 的解为 ，而 ，则方程 为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题： （1）方程 　 　“和解方程”（填“是”或“不是”）； （2）若关于 的一元一次方程 是“和解方程”，求 的值； （3）若关于 的一元一次方程 是“和解方程”，并且它的解是 ，求