24.1.2垂直于弦的直径随堂训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

垂直于弦的直径 一、单选题 1．已知在中，弦的长为，圆心到的距离为，则的半径是（ ） A．3 B．4 C．5 D．8 2．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（　　） A．26π B．13π C． D． 3．如图，拱桥可以近似地看作直径为的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面长度为，那么这些钢索中最长的一根的长度为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示一个圆柱体容器内装入一些水，截面AB在圆心下方，若的直径为，水面宽，则水的最大深度为（    ） A． B． C． D． 5．已知在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直且相等的两条弦，垂足为点P，且OP＝，则弦AB的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动(点C、D与点A，B不重合)，M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=4，AB=10，PM=m，则m的最大值是（   ） A．10 B．8 C．5 D．4 7．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图．已知圆心O在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是（　　） A．米 B．2米 C．3米 D．米 8．在截面为半圆形的水槽内装有一些水， 如图水面宽为， 如果再注入一些水后， 水面上升， 此时水面宽度变为．则该水槽截面半径为（   ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，是弦，沿对折劣弧，交于点D，E、F分别是和的中点，令为所在圆的圆心，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，在⊙O中，直径垂直弦于点，若，，则的长为 ． 11．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝12cm，则球的半径为 cm．      12．如图，、、都是的弦，，，垂足分别为、，若，则的长为 ． 13．如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名．某地园林中有一个圆弧形门洞，高为，地面入口宽为，则该门洞的半径为 m． 14．如图，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧.点表示筒车的一个盛水桶.当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心（在水面上方）为圆心的圆，且圆的半径为5米．若筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2米，则这个圆被水面截得的弦长为 米． 15．如图，中，，，，D、E分别是、边上的动点，，以为直径的交于点F、G两点，则线段的最大值为 ．    三、解答题 16．如图，已知AB，CD是⊙O内非直径的两弦，求证：AB与CD不能互相平分． 17．如图，是的直径，C，D为上的点，且，过点D作于点E． (1)求证：平分； (2)若，，求的半径． 18．如图，A，B，C，D在上，经过圆心O的线段于点F，与交于点E，已知半径为5． （1）若，，求的长； （2）若，且，求弦的长； 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．C 5．C 6．C 7．A 8．B 9．A 10． 11．7.5 12． 13． 14． 15． 16．6 17． 18．（1）7；（2）8 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$