第二十四章 圆 单元巩固练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元巩固练习 一、单选题 1．一条弦把圆分成1：3的两部分，则该弦所对的圆周角的度数是（    ） A． B． C．和 D．和 2．已知两圆的圆心距是3，它们的半径分别是方程的两个根，那么这两个圆的位置关系是（    ） A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 3．如图，为的直径，弦于，已知，，则的直径为（   ） A．10 B．18 C．26 D．20 4．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=20°，则∠D等于（    ） A．20° B．30° C．50° D．40° 5．如图，B，C是上两点，且，A是上一个动点不与B，C重合，则为（    ） A． B． C．或 D． 6．如图，AB为半圆的直径，AB＝4，C、D为上两点，且＝，若∠CED＝∠COD，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图是半径为2的⊙O的内接正六边形ABCDEF，则圆心O到边AB的距离是（　　） A．2 B．1 C． D． 8．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径，圆心角，则此圆锥高的长度是（    ） A．2 B． C． D． 9．如图，为的直径，C为圆上一点，为的内心，交于D，于，连接，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 10．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．圆心角为，半径长为3的扇形面积是 ． 12．在中，，，，以C为圆心，为半径作，则点A与的位置关系是 ． 13．在平面直角坐标系中，⊙A的半径为2，点A的坐标为（5,12），P（m，n）是⊙A上的一个动点，则的最大值为 . 14．如图，在中，将劣弧沿弦折叠得弧，P是弧上一动点，过点P作弧的切线与交于C，D两点，若⊙O的半径为13，，则的长度最大值为 ． 15．如图，是的内接正三角形，若P是上一点，则 °． 16．如图，在圆内接正六边形中，，交于点G，已知半径为，则的长为 ．            三、解答题 17．如图，在中，直径为，正方形的四个顶点分别在半径以及上，并且，若．    (1)求的长； (2)求的半径． 18．如图，CD是的直径，点A在DC的延长线上，AE交于点B，AB等于的半径，，求的度数． 19．如图，内接于半圆，是直径，过作直线，使． (1)求证：是半圆的切线； (2)已知弧的中点，要求过作于．（尺规作图，保留作图痕迹） (3)若，，求． 20．如图, ⊙O直径CD⊥AB于E, AF⊥BD于F, 交CD的延长线于H, 连AC． （1）求证：AC＝AH； （2）若AB＝, OH＝5, 求⊙O的半径. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D 7．C 8．C 9．C 10．A 11． 12．点在内 13．连结OA并延长交⊙A与点P，因为圆心A的坐标为（5，12），点P的坐标为（m，n），所以，，所以为点P与圆点的距离的平方，所以当点运动到线段OA的延长线上时，即P处，点P离圆点最远，即有最大值，此时OP＝OA＋AP＝13＋2＝15，所以的最大值为225． 14． 15． 16．2 17．(1)(2) 18．26° 19．1 20．3 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$