2023-2024学年沪科版九年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知10m＝2，10n＝3，则102m﹣n＝（　　） A． B． C．6 D． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ） A． B． C． D． 4．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法中，错误的是（　　） A．对称轴是直线x＝ B．当﹣1＜x＜2时，y＜0 C．a+c＝b D．a+b＞﹣c 5、△ABC中，已知∠A=30°，AB=2，AC=4，则△ABC的面积是（ ） A、 B、4 C、 D、2 6．下列说法正确的是( )毛 A、对应边都成比例的多边形相似 B、对应角都相等的多边形相似 C、边数相同的正多边形相似 D、矩形都相似 7在中，点、分别在边、的延长线上，下列比例式中能判定的为(    ) A. B. C. D. 8如图，在▱中，是边的中点，连接并延长交的延长线于点，则与的周长之比是(    ) A. B. C. D. 9．如图，l1∥l2，直线AB分别交l1，l2于A，B两点，直线CD分别交l1，l2，AB于点C，D，E，则下列说法一定正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 10．如图，为的重心，过点作交于点，交于点，若，则四边形的面积为（　　） A． B．1.5 C．2 D．3 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 1已知反比例函数的图象经过点，当时，所对应的函数值y的取值范围是______. 2______. 3如图，中，，，，点P，Q分别为AB，BC上一个动点，将沿PQ折叠得到，点B的对应点是点D，若点D始终在边AC上，当与相似时，AP的长为______. 4如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE，并延长交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作交DC于点F， 若，则__________; __________. 5如图，三角形和三角形是以点为位似中心的位似图形，若，三角形的面积为，则三角形的面积为          ． 三、解答题（ 共70分） 1计算： 2如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的11×11的网格中，△ABC的顶点都在格点上， （1）以格点M为位似中心，把△ABC按1：3放大，在网格图中画出△A1B1C1； （2）在（1）的条件下，线段AB的对应线段为A1B1，求△A1B1M1的面积． 3在△ABC中，∠ACB＝90°，S△BFC：S△AFC＝1：3，BC＝12，EF⊥BC于点E，求EB的长． 4尺规作图，如图，已知△ABC． （1）尺规作图，作BC的垂直平分线DE，分别交AB于D、交BC于E（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）连结CD，若BE＝5，△ACD的周长为12，求△ABC的周长． 5已知二次函数的图像经过，，求抛物线的解析式 6如图，在某海域一艘巡逻舰由东向西匀速航行，速度为30nmile/h，该巡逻舰上午10：00在A处发现北偏西53°方向的C处船甲正在由南向北匀速航行，198s后，巡逻舰航行到B处，发现船甲在其北偏西45°方向且距其15nmile的D处．请你根据相关数据，求船甲的速度．（结果精确到1nmile/h．参考数据：sin53°≈，tan53°≈，cos53°≈） 7自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一，为全国中小学生“安全教育日”，2021年3月29日是第二十六个全国中小学生安全教育日，某地区开展了交通安全为主题的演讲比赛，决赛最终剩下甲、乙两名参赛选手，其得分如下表： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 甲 8.8 9.1 9.3 9.8 9.1 9.7 乙 9.4 8.7 9.3 9.7 9.2 9.8 （1）求出甲得分的众数和乙得分的中位数； （2）根据公平性原则，两名同学的最后得分为去掉最低分、最高分后的平均分，根据两名同学的最后得分，请你判断应该由哪名同学代表学校参加决赛？ 8在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量y（单位：件）与线下售价x（单位：元/件，12≤x＜24）满足一次函数的关系，部分数据如下表： x（元/件） 12 13 14 15 16 y（件） 1200 1100 1000