第1章一元二次方程期末章节拔高练习2023-2024学年苏科版数学九年级上册

苏科版数学九年级上册第1章一元二次方程期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果方程（k-2）-3kx-1=0是一元二次方程，那么k的值不可能是（      ） A．0 B．2 C．-2 D．1 2．下列是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（    ） A． B．5，4 C． D． 4．一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（    ） A．3，-6，-1 B．3，-6，1 C．3，6，1 D．3，6，-1 5．下列方程是一元二次方程的是（    ） ①，②，③，④， A．①③ B．②③ C．①④ D．③④ 6．下列一元二次方程有两个相等实数根的是(   ) A． B． C． D． 7．如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为，则k的值为（　　） A．1 B．或3 C．4 D．1或 8．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（　　） A．7队 B．6队 C．5队 D．4队 9．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．以上结论都不对 10．方程根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 二、填空题 11．如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米．停车场内车道的宽都相等．停车位总占地面积为288平方米．设车道的宽为x米，可列方程为 ． 12．已知﹣2是关于x的方程x2﹣4x﹣m2＝0的一个根，则m＝ ． 13．两个连续奇数的积为323，设其中的一个奇数为，可得方程 ． 14．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值等于 ． 15．如果关于x的一元二次方程﹣x2＋mx﹣3＝0有两个相等实数根，则m的取值是 ． 16．某工厂两年内产值翻了一番，若设该工厂产值年平均增长的百分率为x,则可列方程为 . 17．方程化为一般形式为： ，二次项系数为 一次项系数为 常数项为 ． 18．定义新运算：．若方程有两个相等正实数根，且其中，则的值为 ． 19．已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为 ． 20．方程x2﹣24＝0的根是 ． 三、解答题 21．用适当的方法解下列方程 （1）x2+6x-7=0； （2）2x2+4x-3=0． 22．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件． (1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ (2)小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？ 23．已知：关于x的一元二次方程． (1)请通过证明判断根的情况． (2)若为等腰三角形，，另外两条边是方程的根，求的周长． 24．某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件． （1）这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率． （2）2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时，平均每天可销售20件．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元? 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．C 9．C 10．A 11． 12． 13．或 14．2019 15． 16．（1+x）2=2 17． 3x2-5x-2=0 3 -5 -2 18．4 19．1 20．x1＝2，x2＝﹣2． 21．（1）x1=-7，x2=1；（2）x1=，x2=． 22．(1)每件售价为50元 (2)至少打八折销售价格不超过50元 23．(1)略 (2)周长为或 24．（1）平均下降率为1