12.3 角的平分线的性质说课稿-2023-2024学年人教版八年级数学上册

《角平分线复习课》说课稿   今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第十二章《角的平分线的性质》的复习课。下面我们将从教材分析、教法、学法、教学流程、设计思路等五个方面进行说明，教学程序将是我阐述的重点。首先我们来看教材分析： 一、教材分析： 1、教材的地位及作用： 本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的性质定理，逆定理以及应用。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路，并为今后在圆一章学习内心作好知识准备。因此它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用 ，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。 2、教学目标： 在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程标准》对本节课内容的要求是：（1）能用尺规作图做已知角的角平分线；（2）探索并证明角平分线的性质。针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下： （1）知识与技能：会阐述角平分线定理，以及应用角平分线性质解决问题. （2）构建知识结构框架，使所学知识系统化。 进一步学习有条理的思考.运用性质定理和逆定理来完成证明题。 （3）情感态度：体验数学与生活的联系,发展学生的空间观念和审美观.活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性,使学生具有一些初步研究问题的能力. 3、教学重点、难点： 重点：理解并证明角平分线的性质定理。 难点：应用角平分线性质定理解决问题 二、教法与学法： 《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 在新课程环境下，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师要注意引导质疑、观察、探究，使学生在实践中学习。根据学生的实际情况，结合本节的教材的特点通过动手操作、观察、猜想，激发学习热情，加深体验，从而为即将得出的方法结论作好铺垫；沿着“观察 —操作—猜想 —证明”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历新知的产生过程。 新课标在课程实施建议中强调：有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技术，增加数学课程的技术含量。因此，在本节课的教学设计中，运用了多媒体课件，直观形象的呈现方式，有助于学生对数学知识的理解和掌握。 基于以上的考虑，结合学生实际，教法、学法概括如下： 教法：情境铺设——引导复习——启发诱导——循序渐进——巩固提高 学法：①课前预习，课上自主探究②个人操作感悟、观察、比较、尝试分析、应用；小组内交流合作。 三、教学流程： 我将本节课的教学按以下五个环节展开： 教学环节 教师活动 如图,在一个三角形的小岛上，小动物们即将举行长跑比赛，比赛分三队，要求三队从小岛内一点，沿垂直于三边的路线，分别跑到小岛三边.为公平起见，要求起点到小岛三边的距离相等，你能帮它们确定起点吗？ ( C ) ( B ) ( A ) ( B ) ( C ) ( A ) 学生活动以及设计意图 （一） 创设情境 导入新课 积极思考，回答问题。 复习旧知，为学习探究做好准备。 (二) 方法导引 合作探究 一 尺规作图 已知：∠AOB 求作：∠AOB 的角平分线 作法： 　　１．以Ｏ为圆心，适当长为半径 作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N． 　　２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ． ３．作射线OC． 则射线ＯＣ即为所求． ( C ) ( O ) ( A ) ( Ｎ ) ( Ｍ ) ( B ) 二 角平分线性质定理 文字语言: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 符号语言: ∵ OP 是∠AOB 的平分线 PD⊥OA , PE⊥OB ∴PD=PE 证明两条线段相等的根据之一. ( A ) ( D ) ( B A D O P E ) ( P ) ( O ) ( E ) ( B ) 三 逆定理 文字语言: 在一个角的内部，且到角的 两边距离相等的点，在这个 角的平分线上. 符号语言： ∵ PD=PE PD⊥OA , PE⊥OB ∴OP 是∠AOB 的平分线 证明一个点是否在角平分线上， 从而推出两个角相等. 四 角平分线应用 性质定理 角平分线 逆定理 ( 三角形 ) 三个内角平分线的性质定理 文字语言 ( A ) ( A B C N D F M E P )三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等 ( M ) ( D