甘肃省平凉市华亭市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年甘肃省平凉市华亭市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在和中，，，若证≌还要从下列条件中补选一个，错误的选法是(    ) A. B. C. D. 2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(    ) A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去 3.下列图案是轴对称图形的有个．(    ) A. B. C. D. 4.和三角形三个顶点的距离相等的点是(    ) A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三边上高所在直线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 5.黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是(    ) A. B. C. D. 6.下列运算不正确的是(    ) A. B. C. D. 7.点和点都在直线上，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 不能确定 8.如图，直线、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(    ) A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 9.的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 10.汽车开始行驶时，油箱内有油升，如果每小时耗油升，则油箱内余油量升与行驶时间时的函数关系用图象表示应为下图中的(    ) A. B. C. D. 11.等腰三角形有两条边长为和，则该三角形的周长是(    ) A.   B.   C.  或  D.   12.如图，图中最大的正方形的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 13.如图所示，，再添加一个条件______，就可以使≌． 14.若多项式是完全平方式，则______． 15.分解因式：           16.在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是______ ． 17.如图，在中，，平分，，，则点到的距离为______． 18.写出一个一次函数，使它的函数图象经过点 ______ ． 19.若，，则 ______ ． 20.把直线向下平移个单位得到的函数解析式为______ ． 三、计算题：本大题共1小题，共9分。 21.已知一次函数的图象经过和两点． 求这个一次函数的解析式； 画出这个一次函数的图象； 若点在这个函数图象上，求的值． 四、解答题：本题共7小题，共51分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 22.本小题分 计算：． 23.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 24.本小题分 因式分解：． 25.本小题分 如图，，，，求证：． 26.本小题分 如图，在小河河岸的同侧，一牧民在点处放马，现在要到河边去给马饮水，然后再回到点处问在何处饮水才能使牧民所走的路程最短？ 27.本小题分 某影碟出租店共有两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月元，租碟费每张元，小强经常来该店租碟，若每月租碟数量为张． 写出零星租碟方式应付金额元与租碟数量张之间的函数关系式； 写出会员卡租碟方式应付金额元与租碟数量张之间的函数关系式； 小强选取哪种租碟方式合算？ 28.本小题分 你能很快算出吗？ 为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是的自然数的平方，任意一个个位数为的自然数可写成，即求的值为正整数，你分析、，这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论在下面的空格内填上你探索的结果． 通过计算，探索规律 可写成 可写成 可写成 可写成 可写成______ ． 可写成______ ． 从第题的结果归纳、猜想得： ______ ． 根据上面的归纳、猜想，请算出： ______ ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，， 符合，A正确； 符合，B正确； 符合，D正确； 若则有“”，不能证明全等，明显是错误的． 故选：． 注意普通两个三角形全等共有四个定理，即、、、，直角三角形可用定理，但、，无法证明三角形全等． 考查三角形全等的判定的应用．做题时要按判定全等的方法逐个验证． 2.【答案】  【解析】解：、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误； B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误； C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合判定，故C选项正确； D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错