第1章一元二次方程期末章节提升练习2023-2024学年苏科版数学九年级上册

苏科版数学九年级上册第1章一元二次方程期末章节提升练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．关于x的一元二次方程x2－2x－1=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．以上都有可能 2．如果关于x的方程x2+2x+m＝0有实数根，那么m的取值范围是（    ） A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1 3．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．一元二次方程中，若与异号，根的情况是（   ） A．有两个不同的实数根 B．有两个相同的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 5．判断方程的根的情况是（    ） A．有一个实根 B．有两个相等实根 C．有两个不等实根 D．没有实根 6．用配方法解一元二次方程时应在等式两边同时加上4的是（        ） A． B． C． D． 7．一元二次方程至少有一个根是零的条件是（　　　） A．且 B． C． 且 D． 8．一元二次方程的两根分别为，则（　　） A． B．5 C． D．4 9．对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为 A． B． C． D． 10．关于的方程．有实数根，则满足 A．≥1 B．>1且≠5 C．≥1且≠5 D．≠5 二、填空题 11．方程3x（x﹣1）=6（x﹣1）的根为 ． 12．若方程x2+4x﹣3=0的两个根是x1，x2，则x1+x2= ，x1x2= ． 13．已知关于x的方程为一元二次方程，则a的取值范围是 ． 14．二次三项式可在实数范围内因式分解，则的取值范围 15．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有 个飞机场． 16．若方程是关于的一元二次方程，则的值是 ． 17．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，，若，满足，则m的值为 18．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，设该厂四、五月份的月平均增长率为x，则可列方程为 ． 19．若p2﹣3p﹣5＝0，q2﹣3q﹣5＝0，且p≠q，则＋＝ ． 20．如图，直角三角形的两条直角边长分别为a，b，且a、b恰为一元二次方程的两个实数根，则斜边c的长为 ．    三、解答题 21．不解方程，判断下列方程根的情况： (1) (2) (3) 22．已知关于的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程的两个实数根都是正整数，求整数的值． 23．如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数且）的图像交于，B两点，与x轴交于点C． (1)求a，k的值及点B的坐标； (2)若点P在x轴上，且，直接写出点P的坐标． 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．A 5．D 6．B 7．A 8．D 9．D 10．A 11．x1=1，x2=2 12． -4 -3 13．且． 14．且且且 15．6 16．-2 17．4 18． 19． 20． 21．(1)方程有两个相等的实数根， (2)方程没有实数根， (3)方程有两个不相等的实数根． 22．(1)略 (2)的值为1或或2或 23．(1)，，点B的坐标为 (2)点或 学科网（北京）股份有限公司 $$