广州市荔湾区荔湾实验学校（荔湾广大附）2023-2024学年八年级上学期期中考 数学试卷

23-24荔湾实验学校即荔湾广大附初二上期中考 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1．如图中为轴对称图形的是（ ） 2．下面四个图形中，线段BE是的高的图是（ ） 3．如图，要使，下面给出的四组条件，错误的一组是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（ ） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 5．如图，在中，，平分，于E，，， 则的周长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．14 6．点P在的平分线上，点P到OA边距离等于8，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，AD为BC边上的中线，，则的度数 为（ ） A． B． C． D． 8．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点A落在外的处，折痕为 DE，若，，，那么下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，点D、E分别是边BC，AC上一点，，，连接AD， BE交于点F，若的面积为18，则与的面积之差 等于（ ） A．3 B． C． D．6 10．如图，在长方形ABCD中，，，延长BC到点E，使．动点P从 点B出发，以每秒2个单位的速度沿方向向终点A运动．设点P的运动 时间为秒，当和全等时，的值是（ ） A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11．已知点，则M点关于x轴对称点的坐标是_______． 12．小明现在有两根5cm，10cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需 再选一根_______cm长的木棒． 13．如图，将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为_______． 14．在中，，中线，则边AB的长的取值范围是_______． 15．如图，等腰的底边AB长为4，面积为12，BC边的垂直平分线MN分别交BC， AC于点M，N，若点D为AB的中点，点P为段MN上一动点，则的周长的最 小值_______． 16．如图，在四边形ABCD中，，，于点B，于 点D、E、F分别是CB、CD上的点，且，下列说法正确的是_______． （填写正确的序号） ①；②；③FA平分；④AE平分； ⑤；⑥． 三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17．（6分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，，，． 求证：． 18．（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数． 19．（8分）如图在正方形网格中，直线与网格线重合，点A，C，，均在网格点上． （1）已知和关于直线对称，请在图上把和补充完整； （2）在以直线为轴的坐标系中，若点A的坐标为，则点的坐标为________． 20．（8分）如图，在中，，是的平分线，，交AC于 点E． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21．（10分）在中，，，，垂足为G，且， ，其两边分别交边AB，AC于点E，F． （1）求证：是等边三角形； （2）求证：． 22．（10分）如图，在中，，，点D、E分别在AB、BC上， ，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点． （1）求证：； （2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由． 23．（12分）如图，和是等腰直角三角形，，， ，点O是内的一点，． （1）求证：； （2）求的大小； （3）设，那么当为多少度时，是等腰三角形． 24．（12分）如下图，中，过点A，B分别作直线，，且，过点 C作直线交直线于D，交直线于E． （1）如图1，若AC，BC分别平分和，求的度数； （2）在（1）的条件下，若，，求AB的长； （3）如图2，若，且，点H是EB上一点，，连 接CH，如果，，求BH的长．（用含，的式子表示） 2 学科网（北京）股份有限公司 $$