2023年北师大版九年级数学下学期中考一轮复习 第20课时 销售问题复习学案

2023年北师大版九年级数学下学期中考一轮复习 第20课时 销售问题复习学案 在日常生产和生活中每时每刻都要用到决策，方案决策题已成为中考热点题型之一, 这些问题可以结合方程和不等式（组）来解决.关键是要抓住题中问题的实际意义，将其转化为数学问题. 1、某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨． （1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值； （2）设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案； （3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案． 2、某人定制了一批地砖，每块地砖（如图所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH． (1)判断图(2)中四边形EFGH是何形状，并说明理由； (2)E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？ 3、某果园有100棵枇杷树。每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？ 4、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． 设每个房间每天的定价增加元．求： （1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式． （2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式． （3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？ 5、北方某种水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，但每吨售价不允许超过1.3万元。根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系如图所示，（1）求出销售量y与销售价x之间的函数关系式， （2）如果销售利润为w万元，请写出w与x之间的函数关系式 （3）当每吨售价为多少万元时，销售利润最大？最大利润是多少？ ( 1.6 2 x y 1.6 2 o ) 6、某公司，成功研制出一种市场需求量较大的产品， 已知生产过程中，每件产品的成本为60元. 在销售过程中发现，当销售单价定为120元时，年销售量为24万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为(元)()，年销售量为(万件)，年获利为(万元). (1)请直接写出与之间的函数关系________________， (2)在销售单价是多少元时公司可获最大利润?最大利润是多少? (3)想要总获利要不低于720万元. 请说明销售单价应确定在什么范围内？ 7、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式． （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 8、某园林专业户计划投资种植花卉和树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图甲所示，种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图乙所示（单位是万元） ①分别求利润y1、y2关于投资量x的函数关系式； ②如果这位专业户投资8万元投入种树木和花卉，他至少或多少利润？ ( x 0 2 y 2 Q 1 x 0 1 2 y 1 P 甲 乙 )③他如何投资，能获得最大利润？最大利润是多少？ 9、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时第一周的售价为每件20元，并且从第二周开始每周涨价2元，直到第6