1.2展开与折叠同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级上册

1.2展开与折叠同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（  ） A． B． C． D． 2．如图是一个数学魔方，数学魔方的要求是相对的两个面上的点和是7，该魔方可通过纸板折叠和粘接做成，在下面的四个纸板中，可以做成数学魔方的纸板有（    ） A．4张 B．3张 C．2张 D．1张 3．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是（    ） A． B． C． D． 4．如图，这是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，与点A重合的点为（　　） A． B． C．和 D．和 5．能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是（  ）    A．   B．   C．   D．   6．下列图形中不是正方体展开图的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（　　） A．   B．   C．   D．   8．下图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是（   ） A．   B．   C．   D．   9．将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（    ） A． B． C． D． 10．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（   ） A．魅 B．力 C．厦 D．门 二、填空题 11．小明制作了如图所示的硬纸卡片，并在卡片上写下“与”“自”“然”“和”“谐”“共”“生”的汉字，剪去一个小正方形后，使得剩余部分恰好能折成一个正方体，则剪去的小正方形上的汉字可以是 ．    12．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为和的长方形，那么圆柱的体积是 ． 13．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则 ， ． 14．一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的表示的数字是 ． 15．一个正方体的相对的面所标的数都是互为相反数的两如图是这个正方体的表面展开图，那么3a3﹣2b3＝ 三、解答题 16．妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径16cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面） (1)求出至少用布料多少平方厘米？ (2)求这个杯子最多可以盛水多少立方厘米？ 17．连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来． 18．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的正整数，且每个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是20，23和24，求这六个正整数的和． 19．已知一个直棱柱有7个面． (1)这个直棱柱是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？ (2)若这个直棱柱的底面的周长为，侧棱长为，求它的所有侧面的面积之和． 20．现实生活中，我们常常能见到一些精美的纸质包装盒．现有一个正方体形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字，如下图①所示．现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一个平面图形．请把剪开后展成的平面图形画出来，要求展开图中的标志“吉”字是正立着的．(其中一种的展开情况如图②所示，至少再画出六种不同情况的展开图) 21．如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体． （1）设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是　 　； A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断． （2）小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度．”你认为小明的说法正确吗？为什么？ （3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正． 学科网（北京）股份有限公司 $$