24.2.2直线和圆的位置关系同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，已知、是的两条切线，、为切点，连接交于，交于，连接、，则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别为（    ） A．1，2 B．2，2 C．2，6 D．1，6 2．一个定点与圆上各点之间距离的最小值称为这个点与这个圆之间的距离，如图，矩形中，，与矩形的边分别相切于点E、F、G，则点A与的距离为（   ）      A． B． C． D． 3．如图，已知⊙O半径OA＝4，点B为圆上的一点，点C为劣弧上的一动点，CD⊥OA，CE⊥OB，连接DE，要使DE取得最大值，则∠AOB等于（　　） A．60° B．90° C．120° D．135° 4．圆外切等腰梯形的一腰长是8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 5．如图，在中，．的半径为2，点P是AB边上的动点，过点Р作的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝34°，则∠ACB的度数是（　　） A．28° B．30° C．31° D．32° 7．如图,AB与⊙O切于点B,AO=6 cm, AB=4 cm,则☉O的半径r等于(　   　) A．4 cm B．2cm C．2cm D．3cm 8．如图，AB为的直径，点C在上，若AB=4，，则O到AC的距离为(    ) A．1 B．2 C． D． 9．如图，为的切线，A为切点，交于点C．点D在上，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．⊙O半径为5，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O切线，∠CAB=30°，则BD长（    ） A．10 B． C．5 D． 二、填空题 11．如图，点O是△ABC的内心，且∠BOC=120°，则tanA的值为 . 12．如图，已知⊙O是以数轴上原点O为圆心，半径为2的圆，∠AOB＝45°，点P在x正半轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P点对应的数为x，则x的取值范围是 ． 13．如图，是的弦，是的切线，为切点，经过圆心．若，则 ．    14．三角形ABC的三边为12、16、20，则其内切圆的半径为 ． 15．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，∠ACB＝40°，点P在边BC上，则∠PAB的度数可能为 (写出一个符合条件的度数即可) 三、解答题 16．如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E． （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长． 17．如图，已知为的内切圆，切点分别为D、E、F，且，，，求的半径．    18．如图，⊙O的直径为，点在圆周上（异于），. （1）若=3，，求的值； （2）若是的平分线，求证：直线是⊙O的切线. 19．如图，AB是⊙O的直径，NM与⊙O相切于点M，与AB的延长线交于点N，MH⊥AB于点H． （1）求证：∠1＝∠2； （2）若∠N＝30°，BN＝5，求⊙O的半径； （3）在（2）的条件下，求线段BN、MN及劣弧BM围成的阴影部分面积． 20．如图，已知在ABC中，∠A＝90°． （1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且⊙P与AB，BC两边都相切；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）若AB＝3，BC＝5，求⊙P的面积． 21．如图1，为半圆O的直径，C为延长线上一点，切半圆于点D，，交延长线于点E，交半圆于点F，已知．点P，Q分别在线段上（不与端点重合），且满足．设． (1)求半圆O的半径． (2)求y关于x的函数表达式． (3)如图2，过点P作于点R，连结． ①当为直角三角形时，求x的值． ②作点F关于的对称点，当点落在上时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$