24.2.1点和圆的位置关系同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.1点和圆的位置关系同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．⊙O的直径为4，圆心到点A的距离为3，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O内部 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外部 D．点A不在⊙O上 2．下列命题中，正确的是（ ） A．平面上三个点确定一个圆 B．等弧所对的圆周角相等 C．弦是直径 D．同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 3．若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ ）. A．在⊙P内 B．在⊙P上 C．在⊙P外 D．无法确定 4．用反证法证明命题“在中，若，，则”时，首先应假设（    ） A． B． C． D． 5．已知的半径为，点在内，则可能等于（    ） A． B． C． D． 6．若、、均为正数，且，那么这三个正数中至少有一个大于或等于，用反证法证明时应先假设这三个正数（    ）． A．不都小于 B．有两个小于 C．都小于 D．都大于 7．用反证法证明，“在中，对边是a、b．若，则．”第一步应假设（　　） A． B． C． D． 8．已知的半径是6cm，点P到圆心O的距离为4，，则点P与的位置关系是（　　） A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．无法判断 9．用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，第一步应先假设（    ） A．三角形中有一个内角小于 B．三角形中有一个内角大于 C．三角形的三个内角都小于 D．三角形的三个内角都大于 10．下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④矩形一定有一个外接圆；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等．其中真命题的个数有（     ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．如图,是以点为圆心的圆形纸片的直径，弦于点,.将阴影部分沿着弦翻折压平，翻折后，弧对应的弧为，则点与弧所在圆的位置关系为 .    12．命题“△ABC中至多有一个直角或钝角”的反设是 . 13．用反证法证明“在同一平面内，已知，若，则”，证明时可以先假设 ． 14．⊙的半径为，点到圆心的距离为，则点在⊙ ．（填“内”、“上”或“外”） 15．若⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为4，则点A在⊙O (填“内”、“上”或“外”)． 三、解答题 16．如图1，已知点P是线段上一动点（不与A，B重合），且，在线段的同侧作正和，连结和，它们相交于点Q，与交于点M．      （1）求证：，； （2）若和不是等边三角形，如图2，只满足，，（，k为实数），E是中点，F是中点，G是中点，连结，，求的值（用含k的式子表示）； （3）请直接写出在图1中，经过P，C，D三点的圆的半径的最小值． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3． （1）该三角形的外接圆的半径长等于 ； （2）用直尺和圆规作出该三角形的内切圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出该三角形内切圆的半径长． 18．求证：矩形的四个顶点在同一圆上． 19．已知：． 求作：，使得，． 20．草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得三个放牧点到定居点的距离相等．如果三个放牧点的位置如下图所示，那么如何确定定居点的位置？ 21．如图，在中，，请用尺规作图法作经过A、B、C三点的．（不写作法，保留作图痕迹） 学科网（北京）股份有限公司 $$