24.3正多边形和圆同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.3正多边形和圆同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°，则∠BAD的度数是（ ） A．30° B．60° C．80° D．120° 2．已知和有相同的外心，，则的度数是（    ）． A．80° B．100° C．80°或100° D．不能确定． 3．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是（　　） A．70° B．110° C．130° D．140° 4．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（ ） A．1 B． C．2 D．2 5．如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（　　） A． B． C． D． 6．以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC内接于⊙O，将 沿BC翻折，交AC与点D，连接BD，若∠BAC＝68°，则∠ABD的度数为 A．22° B．32° C．44° D．68° 8．如图，在拧开一个边长为的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b至少是（　　） A． B． C． D． 9．中心角为60°的正多边形的边数是（    ） A．3 B．6 C．8 D．12 10．如图，正五边形内接于，过点作的切线交对角线的延长线于点，则下列结论不成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB、AC的夹角为120°，AB�=40cm，AD=20cm，两面贴纸部分的面积是 cm2. 12．已知正方形ABCD外接圆的直径为，截去四个角成一正八边形，则这个正八边形EFGHIJLK的边长为 ，面积为 ． 13．圆的一条弦将圆分成弧长之比为1：5的两条弧，则这条弦所对圆周角的度数是 ． 14．把圆分成n（n≥3）等份， 所得的多边形是这个圆的内接正n边形． 15．如图，直线 l1、l2分别经过正五边形 ABCDE 的顶点 A、B，且 l1//l2，若 1=58 ， 则 2 = °． 三、解答题 16．已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC为钝角，以AB为直径的⊙O交BC于点D，CA的延长线与⊙O相交于点E，连结BE． （1）求证：∠BAC＝2∠EBC． （2）若AC＝5，BC＝8，求BE的长． 17．如图，是等边三角形. （1）作的外接圆； （2）在劣弧上取点，分别连接，并将绕点逆时针旋转； （3）若，直接写出四边形的面积. 18．在四边形中，，对角线平分． （1）推理证明：如图1，若，且，求证． （2）问题探究：如图2，若，试探究与之间的等量关系． （3）迁移应用：若四边形的两个对角互补，那么它的四个顶点在同一个圆的圆周上，四边形叫做圆的内接四边形，圆叫做四边形的外接圆．如图3，若，，求四边形外接圆的面积． 19．如图，为正五边形的外接圆，已知，请用无刻度直尺完成下列作图，保留必要的画图痕迹． (1)在图1中的边上求作点，使； (2)在图2中的边上求作点，使． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连结EB，交OD于点F． （1）求证：OD⊥BE． （2）若DE=，AB=6，求AE的长． （3）若△CDE的面积是△OBF面积的，求线段BC与AC长度之间的等量关系，并说明理由． 21．如图，在正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），的三个顶点都在格点上 (1)请在图中标出的外接圆的圆心的位置，并填写圆心的坐标：______． (2)尺规作图：画出，并作它的一个内接三角形，要求该三角形为等边三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$