第二十九章 复习课 课件 2023-—2024学年人教版数学九年级下册

第二十九章 投影与视图 复习课 1 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 1.知道中心投影和平行投影的性质和规律,会用投影知识解决一些 实际问题; 2.知道三视图的概念,会画简单物体以及组合体的三种视图; 3.能根据物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型,并进行 一些简单的计算和运用. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 (一 )投影 1.投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影. 2.投影包括 和 . 3.由　 　形成的投影是平行投影． 由　 　形成的投影叫做中心投影． 投影线　 　投影面产生的投影叫做正投影． 平行光线 同一点发出的光线 垂直于 平行投影 中心投影 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 (二) 视图 1.三视图 主视图 从正面看到的图 左视图 从左面看到的图 俯视图 从上面看到的图 ③俯视图 从上面看到的图 ②左视图 从左面看到的图 ①主视图 从正面看到的图 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 2.画“三视图” 的原则 左视图 俯视图 ①位置：主视图 左视图 俯视图 长对正 宽相等 长 高 宽 主视图 高平齐 ③虚实: 在画图时,看得见部分的轮廓线 通常画成实线,看不见部分的轮 廓线通常画成虚线. ②大小： 长对正,高平齐,宽相等. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 几何体 主视图 左视图 俯视图 3.常见几何体的三视图 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 4.由三视图确定几何体 由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形． 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 考点一：投影在生活中的应用 例1.如图所示,太阳光与水平面成60°角,岸边一棵倾斜的垂柳在水面上所 成的角为30°,这时测得垂柳在水面上的影长约为10 m,试求此垂柳的长约 为多少?(结果保留整数) 解：过点B作BM⊥AC于点M. 答:垂柳的长约为17 m. ∴AC=10 ≈17. ∴CM=AM=5 , ∴AB=CB, 又∵∠CBE=60°,∴∠ACB=30°, ∵∠A=30°,∴BM= AB=5,AM=5 , M 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 1.如图,一位同学想利用树影测量树高(AB),他在某一时刻测得高为1 m 的竹竿影长为0.9 m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全 落在地面上,有一部分影子在墙上( CD ),他先测得留在墙上的影高( CD )为1.2 m,又测得地面部分的影长( BC )为2.7 m,求树高. 针对训练 解：设墙上的影高CD落在地面上时的长度为x m,树高为h m, ∵某一时刻测得长为1 m的竹竿影长为0.9 m,墙上的影高CD为1.2 m, ∴ ,解得x=1.08 m, ∴树的影长为1.08+2.7=3.78 m, ∴ ,解得h=4.2 m.答:树高为4.2 m. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 2.如图,路灯(P点)距地面9米,身高1.5米的小田从距路灯的底部(O点)20米的 A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,小田身影的长度是变长了还是变短了? 变长或变短了多少米? 解：∵∠MAC=∠MOP=90°,∠AMC=∠OMP, ∴△MAC∽△MOP,∴ , 即 ,解得MA=4米. 同理,由△NBD∽△NOP,可求得NB=1.2米, 则小田身影的长度变短了4-1.2=2.8米. 答:小田身影的长度变短了,短了2.8米. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 3.在一个阳光明媚的上午,王老师组织学生测量小山坡上的一棵大树CD的高度, 山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON=30°),站立在水平地面上身高1.7m的小明 AB在地面的影长BP为1.2 m,此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5 m,求大树的高度. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 解:如图,过点Q作QE⊥DC于点E, 根据题意,得△ABP∽△CEQ,则 , 故 ,由已知得EQ∥NO,则∠1=∠2=30°, 因为QD=5 m,所以DE= m,EQ= m, 所以 ,解得EC= , 故CE+DE= + = m, 答:大树的高度为 m. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理