29.1 第2课时 正投影及其性质、画法 课件 2023-2024学年 人教版九年级 数学下册

第二十九章 投影与视图 29.1 投影 第2课时 正投影及其性质、画法 1 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.理解正投影的概念； 2.掌握不同几何图形在正投影下的特点并能画出正投影.（重点）. 2 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 回顾：什么叫做平行投影？什么叫做中心投影？ 1.由平行光线形成的投影叫做平行投影. 2.由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影． 3 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 思考：下图表示一块三角尺在光线照射下的投影，其中图1、图2、图3的 投影线有什么区别？ 图1 图2 图3 平行投影 中心投影 4 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动1：探究正投影与其他投影的区别 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 5 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动2：探究线段的正投影 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置. (1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面； (3)铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ B A B A B A 6 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 B A B A B A B1 A1 B2 A2 A3(B3) 正投影的形状如下. 7 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 (1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影 的大小关系为AB_____A1B1； (2) 当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影 的大小关系为AB______A2B2; (3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个________． = > 点 归纳：线段正投影的规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点. 8 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练： 若线段AB与投影面平行，则线段AB的正投影为（ ） A.线段 B.点 C.线段或点 D.不确定 A 9 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动3：探究平面图形的正投影 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面； (2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面． D A B C D A B C D A B C 思考：三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ 10 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 正投影的形状如下. D A B C D A B C D A B C D' C' A' B' D' C' A' B' D'(C') A'(B') 11 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的形状 、大小______； (2) 当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的形状 、大小______； (3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为_______________． 相同 不同 相同 不同 一条线段 归纳：平面正投影的规律： 平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段. 12 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练： 小明拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成 的投影不可能是（　　） A B C D D 13 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动4：几何体的正投影 问题：根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCD－A1B1C1D1在投影面 H上的正投影是什么图形？ D A1 C A C1 B B1 D1 H 14 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 D A1 C A C1 B B1 D1 A´ D´ C´ B´ H 长方体在投影面 H上的正投影就是矩形A'B'C'D'. 归纳：一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形. 15 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练： 当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个正方体的 正投影的面积为（ ） A.200 cm2 B.300 cm2 C.400 cm2 D.500 cm2 C 16 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动5：画几何体的正投影 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影． (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P，如图(1)； (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且 上底面的