24.1圆的有关性质同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，CD垂直平分半径OB，垂足为P点，CD＝12，则OB=（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，弦，相交于点，，，则的大小是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且 = = ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD=2 ，则⊙O的半径为（ ） A．2 B．4 C．2 D．4 4．如图，为的直径，点在上，延长至点，使.连接并延长交于点，连结，.若，，则的长为（   ） A． B． C． D． 5．如图，△ABC内接于⊙O，∠C= 45º，AB=4，则⊙O的半径为（ ） A．2 B．4 C．2 D． 6．如图，在中，点B在优弧上，若，则的度数为（    ）．    A． B． C． D． 7．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝26°，则∠OBC的度数为（　　） A．52° B．62° C．64° D．74° 8．如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ） A．40° B．30° C．20° D．15° 9．如图， AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC =130°，则∠D等于 （     ） A．20° B．25° C．35° D．50° 10．以O为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边重合．点D为斜边上一点，作射线交弧于点E，如果点E所对应的量角器上的读数为，那么的大小为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知三边长为3，4，5，则外接圆的直径为 ． 12．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°,则∠BOD= 度 13．如图，⊙O中，∠AOB=110°，点C、D是上任两点，则∠C+∠D的度数是 °． 14．如图，矩形ABCD的四个顶点分别在扇形OEF的半径和弧上，若∠O＝60°，OB＝ BC，OE＝4，则AB的长为 ． 15．如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BAC=∠BOD,则⊙O的半径为 . 三、解答题 16．已知的弦长为10，半径长为7，是弦的弦心距，求的长． 17．如图，已知⊙O的半径为1，A,P,B,C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60° （1）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？并求出最大面积; （2）试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系，并证明你的结论． 18．如图，是等腰三角形，，点分别在的延长线上． （1）在的内部求作点，使得，；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）连接，若，，求的长． 19．如图，，AB交于点C，D，OE是半径，且于点F．    (1)求证：． (2)若，，求的半径． 20．（1）解方程：． （2）如图，中，，，求的度数． 21．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就，它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（寸），锯道长1尺（1尺=10寸）．问这块圆形木材的直径（）是多少？”如图所示，请根据所学的知识解答上述问题． 学科网（北京）股份有限公司 $$