24.1.3弧、弦、圆心角同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下图中是圆心角的是（    ） A． B． C． D． 2．下列命题正确的是（　　） A．相等的圆心角所对的两条弦相等 B．圆既是中心对称图形又是轴对称图形 C．两个圆中，如果弦相等，则弦所对的圆心角也相等 D．等弧就是长度相等的弧 3．如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　） A． B． C． D． 4．以下命题：①直径相等的圆是等圆； ②长度相等弧是等弧； ③相等的弦所对的弧也相等； ④圆的对称轴是直径；⑤相等的圆周角所对的弧相等；其中正确的个数是（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．下列说法错误的是（     ） A．垂直于弦的直径平分这条弦 B．平分弦的直径垂直于这条弦 C．弦的垂直平分线经过圆心 D．同圆或等园中相等的弧所对的圆周角相等 6．如图，边长为4的正方形内接于点O，点E是上的一动点（不与A，B重合），点F是上的一点，连接，，分别与，交于点G，H，且，有以下结论：①；②是等腰三角形；③四边形的面积随着点E位置的变化而变化；④周长的最小值为其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法：①优弧比劣弧长；②三点可以确定一个圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；其中不正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图,在中,, 则的度数为（ ）    A． B． C． D． 9．已知AB=10cm， 以AB为直径作圆，那么在此圆上到AB的距离等于5cm的点共有( ). A．无数个 B．1个 C．2个 D．4个 10．下列说法正确的是（ ） A．经过三点可以作一个圆 B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C．等弧所对的圆心角相等 D．相等的圆心角所对的弧相等 二、填空题 11．如图，的半径为，点是半圆的中点，点是的一个三等分点（靠近点），点是直径上的动点，则的最小值 ．    12．如图，在中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为 ． 13．“顶点在圆内的角叫做圆心角”是 的．（选填“正确”或“错误”） 14．如图，的半径，以A为圆心，为半径的弧交于B、C点，则的长度是 ． 15．如图，正内接于，的半径为10，则的弧长为 ． 三、解答题 16．如图，正方形ABCD内接于⊙O， ，求证：BM＝CM． 17．如图，在中，． (1)尺规作图：作的外接圆，圆心为O（保留作图痕迹）； (2)求外接圆的半径． 18．如图，在中，弦，求证：． 19．证明：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧． 20．如图，为圆的弦，半径，分别交于点，．且． （1）求证：． （2）作半径于点，若，，求的长． 21．如图，在圆中，若，且，求的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$