24.1.2垂直于弦的直径同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为P，AB＝8 cm，则sin∠OAP的值是( ) A． B． C． D． 2．如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为(    ) A．10 B．8 C．6 D．4 3．如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是 A．3 B．3 C．6 D．6 4．如图，在中，于点C，，，则半径的长是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知⊙O的半径为4，M是⊙O内一点，且OM＝2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下： ①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB=4分米； ②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）； ③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）； ④计算出橡胶棒CD的长度. 小明计算橡胶棒CD的长度为（   ） A．2分米 B．2分米 C．3分米 D．3分米 7．如图，的直径，是的弦，，垂足为，，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在正方形网格中，一条圆弧经过三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（    ）． A．点 B．点 C．点 D．点 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为(      ) A．22 B．24 C． D． 10．如图，已知OB为⊙O的半径，且OB＝10cm，弦CD⊥OB于M，若OM：MB＝4：1，则CD长为（　　） A．3cm B．6cm C．12cm D．24cm 二、填空题 11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E， CD＝16，BE＝4，则CE＝ ，⊙O的半径为 ． 12．如图，交轴与两点，交轴于点，弦于点的纵坐标为2，，．则圆心的坐标为 ． 13．学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是 ． 14．如图，长方形中，，，点是的中点，点在边上运动，当是等腰三角形时，的长为 ． 15．已知AB、BC为⊙O的弦，AB＝，BC＝1，∠AOC＝90°，则⊙O的半径为 ． 三、解答题 16．如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．求⊙O半径的长． 17．已知的半径为，弦，，，求与间的距离． 18．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，求AB的长. 19．如图，在中，经过圆心交于点，且，其中，，求的半径．    20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD，求证：AD＝CD． 21．如图，AB是半圆O的直径，且AB＝，矩形CDEF内接于半圆，点C，D在AB上，点E，F在半圆上． （1）当矩形CDEF相邻两边FC︰CD＝︰2时，求弧AF的度数； （2）当四边形CDEF是正方形时： ①试求正方形CDEF的边长； ②若点G，M在⊙O上，GH⊥AB于H，MN⊥AB于N，且△GDH和△MHN都是等腰直角三角形，求HN的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$