第三章一元一次方程单元练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．对于方程3x－2y－5＝0，用含y的代数式表示x，应是（    ） A．y＝6x－10 B． C．x＝（2y＋5） D．x＝6y＋15 3．解方程时，移项的依据是（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．等式的性质1 D．等式的性质2 4．把方程的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是（    ） A．给方程两边同时乘 B．给方程两边同时除以 C．给方程两边同时乘 D．给方程两边同时除以5 5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是 1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的和 x，则 x 的值为（    ）    A．8 B．5.4 C．5.6 D． 6．将方程=1去分母，结果正确的是（   ） A．2x-3(1-x)=6 B．2x-3(x-1)=6 C．2x-3(1+x)=6 D．2x+3(1-x)=6 7．若关于x的方程有正整数解，则整数a的值为（　　） A．1或或3或 B．1或3 C．1 D．3 8．若是关于x的方程的解，则a等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．某轮船在静水中的速度为，水流速度为，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时（不计停留时间），设甲、乙两码头之间的距离为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．将无限循环小数化为分数，可以设，则，解得.仿此，将无限循环小数化为分数为（    ） A． B． C． D． 11．如图，现有的方格，每个小方格内均有之间不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（　　） A．4 B．5 C．7 D．8 12．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（    ）． A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元 二、填空题 13．若的4倍与7的和等于20，则可列方程为 ． 14．点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为 ． 15．有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是 . 16．方程25%x+60%=0.5的解是 ． 17．已知关于x的一元一次方程的解是偶数，则符合条件的所有整数a的值有 ． 18．在下面如图所示的运算程序中，若输出的数，则输入的数 ． 三、解答题 19．解方程： (1)3y+7=﹣3y﹣5 (2)=26 (3) (4) 20．小明做题时发现有一个方程“”题中■处不清晰，于是问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时整式的值相同．”依据老师的提示，请你帮小明找到“■”这个有理数，并求出方程的解． 21．为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准： 每户每月用电量 不超过210度 超过210度（超出部分的收费） 收费标准 每度元 每度元 (1)小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为：　　； (2)小林家6月份用电度，请你用x表示小林家6月份应付的电费：　　； (3)小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量． 22．在购买某场足球赛门票时，设购买门票张数为x，现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元（总费用=广告赞助费+门票费）； 方案二：购买门票不超过100张时，每张100元，若超过100张时，超过部分每张80元． 阅读上述材料，解答下列问题： (1)方案一中，总费用为________元；方案二中，当时，总费用为________元；当时，总费用为________元． (2)甲，乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，共花去58000元．甲、乙两单位各购买门票多少张？ 23．航天创造美好生活，每年月日为中国航天日．学习了一元一次方程以后，小明结合中国航天日给出一个新定义：若是关于的一元一次方程的解，是关于的方程的一个解，且，满足，则关于的方程是关于的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的解是或，当时，满足，所以关于的方程是关于的一元一次方程的“航天方程”． (1)试判断关于的方程是否是关于的一元一次方程的“航天方程”，并说明理由； (2)若关于的方