2024 年人教版数学九年级中考专题复习：方程（组）与不等式（组）专项训练

2023-2024学年人教版数学九年级中考专题复习 方程（组）与不等式（组） 专项训练 一、单选题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．在方程中是一元一次方程的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若解分式方程时产生增根，则m的值是（　　） A．0 B．1 C． D． 4．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．临近春节，某商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的六折出售，将盈利80元，而按原售价的四折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为（    ）． A．500元 B．600元 C．700元 D．800元 6．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两家超市调查去年和今年元旦期间的销售情况，下面是调查后小明与其他两位同学进行交流的情景．小明说：“去年两家超市销售额共150万元，今年两家超市销售额共170万元．”小亮说：“今年甲超市销售额比去年增加10%．”小颖说：“今年乙超市销售额比去年增加20%．”根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为（    ） A．100万元 B．110万元 C．120万元 D．150万元 7．已知一个等腰三角形的底和腰分别是一元二次方程 的两个根， 则这个等腰三角形的周长为 （   ） A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定 8．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长与阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽的和为60步，问长与宽各多少步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 9．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有3个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是（    ） A．12 B．9 C．4 D．3 10．某班学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 11．某社区阅览室出售会员卡，每张会员卡50元，只限本人使用，凭会员卡购入场券每张2元，没有会员卡购入场券每张4元，在什么情况下，购会员卡比不购会员卡更合算（    ） A．购券多于30次 B．购券少于30次 C．购券多于25次 D．购券少于25次 12．不等式组解集是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．方程 的根为 ． 14．老师说：“关于x的方程的解为，请大家求出a的值．”则a的值为______． 15．甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修，乙工程队每天修（其中），则甲工程队修所用时间是乙工程队修所用时间的 倍．（用含的式子表示） 16．甲、乙两港口相距50千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用8小时，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则可列方程为 . 17．某品牌毛巾的原零售价为每条6元.对于一次性购买两条以上的，商家推出两种优惠方案：（1）两条按原价，其余按七折优惠；（2）全部按八折优惠.若要使方案（1）比方案（2）合算，则最少要购买 条毛巾. 18．如图，6个相同的小长方形拼成一个大长方形，则大长方形的周长为 cm． 三、解答题 19．解下列方程： (1)； (2)． 20．（1）      （2） 21．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 (1)求的取值范围 (2)若满足，求的值． 22．解下列方程 (1) (2) 23．关于x的方程：．若这个方程有增根，求a的值． 24．海南盛产热带水果，张阿姨分两次购进“妃子笑荔枝”“贵妃芒果”两种水果进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示．求“妃子笑荔枝”“贵妃芒果”两种水果每千克的进价分别是多少元． 购进数量（千克） 购进所需费用（元） 妃子笑荔枝 贵妃芒果 第一次 10 20 300 第二次 15 10 350 25．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个． (1)该车间有男生、女生各多少人？ (2)已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？ 26．劳动创造美好生活．某