第十五章 分式 期末单元练习同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 期末单元练习 一、单选题 1．要使分式有意义，x的取值应满足（　　） A．x≠1 B．x＝1 C．x＞1 D．x＜1 2．当式子的值为零时，x的值是（    ） A． B． C． D．或 3．若，，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 5．不改变分式的值，使分式的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为（    ） A． B． C． D． 6．下列各式：，，，中，是分式的共有（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（    ） A．缩小一半 B．扩大一倍 C．扩大两倍 D．不变 8．某智能手机代工厂接到生产30万部智能手机的订单，为了满足客户尽快交货的要求，该代工厂增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了，结果比原计划提前2个月完成交货，那么原计划每月生产智能手机多少万部？设原计划每月生产智能手机x万部，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．关于x的分式方程解为非负数，关于x的不等式组至少有四个整数解，则满足条件的所有整数a的积为（    ） A．3 B．2 C．6 D．0 二、填空题 10．如果，，那么a、b的大小关系为 ． 11．计算： ． 12．已知，且，则的值为 ． 13．小明同学在对分式方程去分母时，方程右边的没有乘，若此时求得方程的解为，则原方程的解为 ． 14．用换元法解分式方程时，若设，则原方程可以化为整式方程 . 15．某工程队修建一条长1200m的道路；采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务，设这个工程队原计划每天修建道路xm，则列出的方程为 ． 16．分式的运算法则： （1）符号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何 个，分式的值不变． 用式子表示为：． （2）分式的加减法： 同分母相加减： ； 异分母相加减： ． （3）分式的乘除法： ； ． （4）分式的乘方： （n为正整数）． 三、解答题 17．化简求值：，其中x满足2x2﹣x﹣2＝0． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．列方程解应用题：某商店将甲、乙、丙三种糖果混合而成什锦糖，并以糖的平均价格作为什锦糖的单价，若购买10千克甲种糖果和20千克乙种糖果共需费用650元，购买20千克甲种糖果和10千克乙种糖果共需费用700元． (1)求甲、乙两种糖果的单价； (2)设丙种糖果单价为15元千克，且甲、乙、丙三种糖果的重量之比为，若什锦糖的单价为20元千克，求的值． 20．观察下面的变化规律，解答下列问题： (1)若为正整数，猜想______ (2)计算：（为正整数） (3)计算： 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．C 5．B 6．C 7．D 8．D 9．B 10． 11．/ 12．1 13． 14． 15． 16． 两 17．，2． 18．(1)(2)(3)(4) 19．(1)甲、乙两种糖果的单价分别是25元千克、20元千克(2)1 20．(1)(2)(3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$