第十五章分式期末单元复习试卷2023—2024学年人教版八年级数学上册

第十五章分式期末单元复习试卷2023—2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．下列各式中，是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式从左到右变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若分式是最简分式，则可以是（    ） A． B． C． D． 4．若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（　　） A．缩小为原来的 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．不变 5．对于分式，下列说法错误的是（    ） A．当时，分式的值为0 B．当时，分式无意义 C．时，分式的值为 D．当时，分式的值为正数 6．若使分式的值为负数，则可以取的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．每到深秋，公园的红叶就成了一道迷人的风景．已知每片红叶重约，将数据0.000019用科学记数法表示正确的是(     ) A． B． C． D． 8．已知，，，其中“”代表“＋、－、×、÷”中的一种运算符号，下列说法正确的是（    ） A．若“”代表的是“＋”，则 B．若“”代表的是“－”，则 C．若“”代表的是“×”，则 D．若“”代表的是“÷”，则 9．元旦节前后，小丽两次到同一超市购买同一种彩带用于装饰．节前，按标价购买，用了90元；节后由于超市打折促销，按标价的5折购买，用了60元，两次一共购买了35卷．这种彩带每卷标价多少元？设这种彩带每卷标价x元，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．．括号内应填： 11．分式与的最简公分母是 ． 12．若分式的值为0．则x＝ ． 13．计算： ． 14．若是偶数，代数式的值是整数，则可以取的所有数值之和为 ． 15．由深圳到广州的一条铁路全程约为146千米，高铁全程运行时间为小时，则高铁的速度是每小时 千米． 三、解答题 16．按照下列要求解答： (1)约分：；(2)通分：与 17．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）；（2）. 18．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数． (1)；(2)． 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．先化简，再求值：，其中a2﹣4=0． 21．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某工厂为了满足市场需求，提高生产效率，在生产操作中需要用机器人来搬运原材料．现有A，B两种机器人，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运750kg所用时间与B型机器人搬运500kg所用时间相等，求两种机器人每小时分别搬运多少原料？ 22．阅读下列材料，完成探究与运用． 【材料】工程队为推进修筑公路的进度，特引进新设备，引进后平均每天比原计划多修5米，现在修60米与原计划修45米所需时间相同．问现在平均每天修多少米？ 解：设现在平均每天修x米，则可列出分式方程，…． 同学们在解答完成后，张老师介绍了另一种解法： 由， 从而可得：，解得，经检验是原方程的解，…． 【探究】小恒同学对老师的解法很感兴趣，于是再进行探究，由比例式得成立，同时也成立，由此发现规律． (1)请将他发现的规律补充完整：已知a，b，c，d均不为0，若，则①____，②______； 【运用】 (2)请用上述规律，解分式方程． 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．A 5．A 6．A 7．C 8．A 9．A 10． 11． 12．1． 13．8 14． 15． 16．(1) (2)， 17．（1）；（2） 18．(1)； (2)． 19．(1) (2) (3) (4) 20．：解：原式=（）•==a﹣1， 解方程得：a2﹣4=0， （a﹣2）（a+2）=0， a=2或a=﹣2， 当a=﹣2时， a2+2a=0， ∴a=﹣2（舍去） 当a=2时，原式=a﹣1=2﹣1=1． 点评：本题主要考查分式的化简、分式的四则运算、解整式方程，解题的关键在于正确确定a的值． 21．A种机器人每小时搬运90kg原料，B种机器人每小时搬运60kg原料 22．(1)； (2)， 答案第4页，共5页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$