18.2.1 矩形 教学设计- 2023—2024学年人教版八年级数学下册

矩形教学设计 【目标叙写】 1.理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系; 2.探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题； 3.探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理。 【教材分析】 教材的地位和作用矩形一节是新人教版《数学》八年级下册第十八章《平行四边形》第二节特殊的平行四边形第一种特殊的平行四边形，它是学生在学习了平行四边形的性质和判定的基础上对平行四边形知识和研究方法的延续和深入，同时它也为菱形、正方形的学习和探索做了铺垫。因此，在整章中有着承上启下的作用。矩形共 2课时，本节课是矩形的第一课时。 教材的重、难点 重点：矩形性质的探究及其应用。 难点：矩形性质的探究。 教学目标根据新课程标准和本节内容在整个初中数学中的地位与作用，我从以下三个方面制定了本节课的教学目标。 1、知识与能力目标：能理解矩形的定义及其性质并会初步运用矩形的性质进行简单的计算和推理论证。 2、过程与方法目标：在探索矩形性质的过程中，让学生经历“观察一思考一归纳一总结”的数学思想。 3、情感与价值观目标：通过学生自己动手操作，观察分析得出结论。在欢快愉悦的环境中使知识点得以掌握，激发了学生的学习兴趣 【教学过程】 一、类比思考探究新知： 1.矩形的定义 师：通过对一般三角形通过边特殊化和角特殊化分别形成等腰三角形和直角三角形，启发学生思考如果把平行四边形的角特殊化或边特殊化，会有什么样的图形产生呢？ （意图：引导学生采用一般到特殊来研究几何图形，强化几何学习的知识架构。提出问题，让学生主动思考，建立矩形与平行四边形的联系。） 生：当平行四边形中如果有一个角是直角会成为矩形，如果平行四边形的邻边相等能成为菱形。 师：本节课我们先来研究矩形，通过观察类比平行四边形的定义，你能叙述一下什么样的图形是矩形？ （意图：学生刚刚学习了平行四边形，现在这样演示会觉得有趣，同时初步感受矩形与平行四边形的联系) 生：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 （意图：让学生根据刚才的演示，自己组织语言定义) 师：你能举出生活中具有矩形形象的实例吗？ （意图：培养学生观察生活的能力，知道数学就在我们身边) 2.探究矩形的性质 师：既然矩形在生活中有这么广泛的应用，那它一定存在特殊的魅力。我们想想看，应该从如何去具体研究矩形。大家回想平行四边形的学习过程，或许它那能够给我们提供一些思路。 师：我们应该从哪些方面来研究矩形呢？ 生：定义、性质、判定。 师：我们应该从哪些角度来研究矩形性质判定呢？ 生：边、角、对角线。 （意图：学生刚刚学习了平行四边形，现在这样演示会觉得有趣，同时初步感受几何图形的探究思路） 师：今天我们先来探究矩形的性质，矩形是特殊的平行四边形，平行四边形的所有性质，矩形都具备，那它有哪些独特的性质呢？我们可以类比平行四边形从边、角、对角线、对称性等方面，通过观察、测量、折叠、推理总结出你的发现。 （意图：学生动手操作参与积极，而且平行四边形的性质已经学了，需要区别异同) （2）你能用语言描述你的发现吗？ （3）你能证明你的发现吗？试一试 （4）证明后我得到矩形的性质： （意图：学生动手操作得出性质，再利用证明再次确认） 性质 1：矩形的四个角都是直角 性质 2：矩形的对角线相等。矩形是轴对称图形，有 2条对称轴，对称轴是矩形边的垂直平分线。 3.探究直角三角形的一个性质 师：四个小朋友做投圈游戏，他们分别站在矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处。这样的队形对每个人公平吗？ 师：前面学习中，我们利用了平行四边形的性质，研究了三角形的中位线的性质；当矩形隐去一半之后，你能利用矩形的性质发现直角三角形的特殊性质？ 学生可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。并完成几何语言表示。 （意图：教师利用遮挡一半，观察引导，学生会恍然大悟，并感受数学的奇妙) 三、运用知识挑战自我 （意图：让学生灵活运用知识解决问题。) 四个小朋友做投圈游戏，他们分别站在矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处。 ∠AOB=60°，AB=3 ，小明与小兰相距多远？ 变式:四个小朋友做投圈游戏，他们分别站在矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处。∠AOB=60°，BC=3 ，小明与小兰相距多远？ （意图：学生学了矩形性质，关键利用性质来进行线段、角度的计算) 假设问题：AO与 BO什么关系？∠AOB=60°有什么用？ 五、课堂小结 总结反思：本节课学习了哪些知识？在解题思路和方法上有什么收获？（学生回顾反思，请学生说一说) 六、当堂检测目标达成 （意图：学生层次不一样，不同的学生对知识的掌握有区别，通过当堂检测了解不同层次的学生掌握情况) 1. 若矩形的一条对角线与一边的夹角为 40°, 则两条对角线相交的锐角是