15.3分式方程强化训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 一、单选题 1．下列方程是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若关于的方程无解,则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 3．若代数式和的值相等，则x的值为（　　） A．x＝﹣7 B．x＝7 C．x＝﹣5 D．x＝3 4．对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．把分式方程化为整式方程，正确的是（   ） A． B． C． D． 6．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围（    ） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 7．已知关于x的分式方程的解为正数，则非正整数的所有个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影呵，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设米，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知的不等式组有且只有4个整数解，并且使得关于的分式方程的解为整数，则满足条件的所有整数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．分式方程的解是 ． 11．已知关于x的分式方程 无解，则a的值为 ． 12．若两个数a，b满足，则称b是a的“溜数”．若x是48的“溜数”，则 ． 13．已知代数式与的值互为倒数，则 ． 14．定义：，则方程的解为 ． 15．某厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时间只比原计划生产台机器多用一天，设原计划每天生产台机器，则可列方程为 ． 三、解答题 16．解分式方程： (1) (2) 17．已知． (1)若与互为相反数，求的值． (2)若与的值相等，求的值． 18．某化工厂为了给员工创建安全的工作环境，采用，两种机器人来搬运化工原料．其中型机器人比型机器人每小时多搬运30千克，型机器人搬运千克所用时间与型机器人搬运千克所用时间相等． (1)求，两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料； (2)若每台型，型机器人的价格分别为5万元和3万元，该化工厂需要购进，两种机器人共台，工厂现有资金万元，则最多可购进型机器人多少台？ 19．观察下面的变化规律，解答下列问题： ，，，， (1)若为正整数，猜想_______ (2)根据上面规律解方程： 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．C 7．C 8．A 9．B 10． 11．10或0或5 12．1 13． 14． 15． 16．(1)(2) 17．(1)(2)3 18．(1)种机器人每小时搬运千克化工原料，种机器人每小时搬运千克化工原料 (2)4台 19．(1)；(2)． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$