27.3 位似 第2课时 课件 2023-—2024学年人教版数学九年级下册

第2课时 平面直角坐标系中的位似 第二十七章 相似 27.3 位似 1 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.掌握图形在平面直角坐标系中的相似变换方法与性质； (重点) 2.会在平面直角坐标系中的进行图形的相似变换，掌握在平面直角 坐标系中相似变换的坐标关系. 2 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.回顾：什么是位似图形？ 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点， 对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形． 3 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍． 4 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动1：探究平面直角坐标系中的位似 (1)如图(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为 位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化， 你有什么发现？ 把AB缩小后，A，B两点的对应点分别为 A′(2，1)，B′(2，0)； A″(－2，－1)，B″(－2，0)． 分别由A,B两点横纵坐标 乘 和得到. 5 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 (2)如图(2)，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(6，2)， 以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化， 你有什么发现？ 6 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 将△ABC放大后，A，B，C对应的点分别为 A′(4，6)，B′(4，2)，C′(12，4)； A″(－4，－6)，B″(－4，－2)，C″(－12，－4)． 7 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 归纳：位似变换中对应点的坐标的变化规律： 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k. 8 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动2：探究平面直角坐标系中图形的变换 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)， B(2，1)，C(6，2)． ①将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1， 写出A1，B1，C1三点的坐标； ②写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的三个 顶点A2，B2，C2的坐标； ③将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3， 写出A3，B3，C3三点的坐标． 9 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 ①将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1， 则A1(－1，3)，B1(－1，1)，C1 (3，2)； ③将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3， 则A3(－2，－3)，B3(－2，－1)，C3(－6，－2)． ②△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点 坐标分别为A2(2，-3)，B2(2，-1)，C2(6，-2)； 10 1.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,2),B(-1,4),C(-2,1),将△ABC以原点O 为位似中心扩大后得到△A'B'C'.若点C'的坐标为(4,-2),则点A'的坐标 为( ) A.(-6,4) B.(6,-6) C.(3,-2) D.(6,-4) D 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 11 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 D 2.在平面直角坐标系中,已知点A(6,-3),以原点O为位似中心,相似比为 , 把线段OA缩小为OA',则点A'的坐标为( ) A.(2,-1)或(-2,-1) B.(-2,1)或(2,1) C.(2,1)或(-2,-1) D.(2,-1)或(-2,1) 12 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 3.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(4,2),过点A作AB⊥x轴,垂足为B, 将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 ,得到△COD, 则OC的长度是  　. 4.如图,点E(-6,0),点F(-4,-2),以点O为位似中心,按比例尺 1∶2把△EFO放大,则点F的对应点F'的坐标为　　 .  (-8,-4)或(8,4) 13 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 D 5.如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心, A'B'与AB的相似比为 ,得到线段A'B',正确的画法是( ) 14 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 6.如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(2,1),B(1,-2). 以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出△OAB的一个位似